一道关于点弹性和弧弹性的问题

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洗衣机场调查发现，其需求曲线是线性的，现价每台1800，若每台2700将无人购买。如果提价到2000，提价后的销售收入将增加 是减少 还是不变 或是不确定？

答案居然是增加。。。。。

从几何关系可以得知洗衣机在1800的点弹性是2，

估算就是富有弹性的商品，价格提高，需求减少，收入减少。具体计算

假设此时的产量为Q1，提价后的产量为Q2

有弹性公式e=-((Q2-Q1)/Q1)  / ((2000-1800)/1800)=2

得出Q2=7/9 Q1

在1800的时候收入是1800Q1,而2000的时候收入是14000/9 Q1，收入是减少的.

还有点最大的困惑就是点弹性和弧弹性的区别和联系，感觉很多情况下2者的使用很混乱

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关键词：点弹性 销售收入 需求曲线 洗衣机 不确定 弹性

1800的时候点弹性是2，但是在计算的时候却采用弧弹性的公式

而如果按题意计算的话觉得应该是要算弧弹性

但是弧弹性不好求。。。

这里不就是默认了1800-2000的弧弹性就等于其点弹性？？？？

还是我真的错了

说下我的意见

既然需求曲线是线性的，斜率dP/dQ是常数。那么-dQ/dP也是常数，假设是k吧。

假设价格1800时需求量是Q1，价格2000时需求量Q2，而价格2700时候产量是0，已经给了

那么价格是1800时，有式1 ：-dQ/dP=-(0-Q1)/(2700-1800)=Q1/900=k

价格是2000时，有式2 ：-dQ/dP=-(0-Q2)/(2700-2000)=Q2/700=k

至此得出Q1/900=Q2/700，也就是楼主推出的Q2=7/9 Q1

然后后面计算就和楼主的一样了。价格一乘，比较，完事儿~~

这里没有牵扯弹性问题，只是根据需求曲线是线性就可以直接推出结果，所以楼主不用为到底是什么弹性苦恼了。其实都没有必要算弹性。当然你的计算没有错。

我这样说不知道能不能令楼主满意？

这道题跟弹性没有关系，纯粹的数学问题