关于微观经济学的一些问题，求指教

1、某人购买X、Y两种商品，X商品的价格4元，Y商品的价格为14元。他每月的收入为672，效用函数为U=50X-0.5X^2+100Y-Y^2,求解：（1）对此人而言，在均衡状态下X商品的属性。问题：商品的属性是指它是必需品，奢侈品等，用弹性大于1还是小于1判断，这里我无法建立关系，此题怎么求弹性？

2、若某人只消费X、Y，X与Y的价格比为2，则在保持原有的效用水平不变的基础上，X与Y的交换比例为（）
A、0.5      B、1      C、2     D、不确定，与某人消费X、Y的效用函数有关.  此题选D，不解。

3、凯恩斯关于货币的流动性偏好理论表明

B、若现行利率较低，愿意抛售债券，因此货币的投机需求是实际利率的减函数。
C、若现行利率较低，愿意抛售债券，因此货币的投机需求是名义利率的减函数。
此题答案给的是 C， 但高鸿业教材上不是说的是实际利率吗？不解
4、（重点疑惑处）某成本不变完全竞争典型厂商的生产函数为：Q=5K^(0.4) L^(0.6)  (即C-D函数），PL=2，PK=3，求该厂商的长期成本函数，我知道要设LTC=PL*L+PK*K  ，然后利用MPL/PL=MPK=PK得出L与K的一个关系，然后将其代入Q=5K^(0.4) L^(0.6）中得出L与Q的关系以及K与Q的关系，再代入长期成本函数中得出Q与LTC的关系，但是此处L和K上面的系数分别是0.4和 0.6，如果是0.5和0.5就好算，这种不规则的是能否算出L或者K与Q的整数关系，算出来有次方和分数怎么办？从Q=AL^(a)K^(1-a) 形式的函数推导出成本函数计算上有什么简便方法？

怎么没人回复吗？自己顶一个！

1，最优化构造拉式函数能够求出马歇尔需求函数，这是一个关于x,y和收入的函数，然后可以求收入弹性。
2，不知道效用函数确实无法判断，这题貌似已经知道了边际替代率，其实不然，试想完全替代和完全互补的效用函数，边际替代率不不是简单的价格比。
3，LM曲线里的利率是名义的，这在布兰查德的宏观里反复强调的。为什么呢？从直觉上可以这么理解，因为持有货币者担心通胀，通胀是持币的机会成本，通胀越高货币的购买力越低，持有货币的吸引力会越低。债券作为货币的替代物它的收益一定要覆盖了通胀投资者才会愿意持有。从实际操作上，债券也是根据名义利率来定价的。不仅货币的投资需求是名义利率的减函数，根据鲍莫尔的持货成本和惠伦的模型，交易需求和预防需求也是名义利率的减函数，只要涉及到货币的需求我们关心的永远是名义利率。而在投资时我们关心的是实际利率。
4，虽然复杂，但是不一定是整数，处理上貌似有点麻烦。实际上十八讲上似乎有这种简便算法但是不明显。如果效用函数是CD型的，那么它的马歇尔需求函数就具有一定特征，根据马歇尔需求函数和希克斯需求函数的转换关系可以变成后者，然后带入支出式子里可以得到支出函数。你可以类比到成本论里，不过说实话这不见得就简便。

第一题，先求出间接效用函数，再根据罗尔恒等式求出马歇尔需求函数，进而就可以的出弹性了

第四题的解法，不应该是你所假设的那种长期函数形式。第一步是先求出短期星成本函数，由于在短期中假定资本是不变的，因此短期生产函数是产量q与资本K的函数。而长期资本是可变的，由短期生产函数c与c(q,k)构成隐函数G（c,q,k）=c-c(q,k)=0,对G求关于k的偏导数该偏导数为0，进而得出长期成本函数。实际上其中用到了包络定理。

淮肆的酒徒 发表于 2013-10-25 11:31
1，最优化构造拉式函数能够求出马歇尔需求函数，这是一个关于x,y和收入的函数，然后可以求收入弹性。
2，不 ...

感觉好深奥哦，还是谢谢啊

首先，第一题，简单地说，先利用效用最大化求出x(p,I),y(p,I)，也就是马歇尔需求函数，然后看收入效应是正是负，即x和y分别对I求偏导
第二题，MRS=Px/py，这是指均衡的时候，但是交换只看MRS就可以了，所以是不确定的
第四题，其实参数是多少并不重要，你可以令他为β、γ，计算成本函数，包括利润函数，如果楼主有兴趣，可以参考平新乔的十八讲，或者任何一本高级微观经济学的教材

感觉好深奥哦