初学者的一个问题

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经常看文章,通常会取对数说是能消除模型的自相关与异方差.但小弟目前有一个问题就是,是不是做所有的问题都能将所有的变量取对数而忽视原来模型的问题.以下面一个例子为例:假设工业利润y与销售收入原来存在相关性模型为

y_t⁼b₀+b₁x_t+u_t 但为了消除异方差的因素所以他将模型改为 lny_t=b₀+b₁lnx_t+u_t 这样虽然的确降低了出现异方差的可能性.但我就在想如果这样做可以的话.那如果将第二个模型还原.那么方程2的y与x的关系不就完全不一样了吗.一种是线性关系一种是指数关系.还有一个例子,我看到书上的一个模型是有关与食品需求类函数,他假设模型为lnY=a₀+a₁lnI+a₂lnP如果将他还原似乎和我们平时学的需求曲线完全是两种不同的东西.我也问过我的同学他说你那样是没有的意义的.所以希望请教高手帮我解答具体一点.

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关键词：初学者 我的同学 工业利润 请教高手 需求曲线 初学者

这个问题我觉得需要分两个来回答：
1.取对数的意义：通常为了消除异方差等情况会取对数，特别是经济数据，左右一起取对数，可将其理解为弹性，也是有经济意义的。
2.是否用原数据的问题：在数据可以使用且建模之后各项检验都通过的情况下，用原数据是最好的，最能说明问题的。但是当检验不通过，特别是在回归中，有自相关，有异方差，有共线性的时候，对模型修正就有必要了。就拿你说的异方差，也可以通过WLS修正，方法很多，主要看哪种可行，并且意义最大。