进一步分析:实例中的饱和模型
在前面的举例中已对培训对收入的影响进行了非饱和分析,分析得知,模型中的交互效应项作用不显著,这里可以进一步尝试建立饱和模型。
在上例的基础上,进一步的操作如下:
(1)返回到“Univariate”对话框,单击“Model”按钮,在“Univariate:Model”对话框中选择“Full factorial”(全因素)模型,单击“Continue”按钮,返回主对话框。
(2)单击“Options”按钮,在“Display”(显示)窗口选择“Homogeneity tests”、“Spread vs. level plot”和“Parameter estimates”选项,单击“Continue”按钮,返回主对话框。
(3)单击“OK”按钮,执行全因素模型的分析。
(4)“Paste”得到的syntax命令语句程序:
UNIANOVA
培训后收入 BY 培训状态 WITH 培训前收入
/METHOD = SSTYPE(3)
/INTERCEPT = INCLUDE
/PRINT = ETASQ PARAMETER HOMOGENEITY
/PLOT = SPREADLEVEL
/CRITERIA = ALPHA(.05)
/DESIGN = 培训前收入 培训状态 .
10.5.6 饱和模型的结果解释
(1)误差方差齐性的Levene检验
表10.20是误差方差齐性的Levene检验结果,F统计量为4.873,概率p值为0.028<0.05,可以认为方差相等的假设被拒绝;然而,因为由因素水平的组合自定义了两个单元,所以这个检验结果并不十分可靠。
表10.20 误差方差齐性的Levene检验
Levene's Test of Equality of Error Variances(a)
Dependent Variable: 培训后收入
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.
a Design: Intercept+培训前收入+培训状态
(2组间效应检验
表10.21是组间效应检验结果。可以看出因素变量的F统计量的观测值为496.895,其概率p值为0.000,远小于小于0.05,所以培训前后的收入存在显著差别,可以在下面给出的参数估计表中得到具体的效应值。
表10.21 组间效应检验
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: 培训后收入
Source | Type III Sum of Squares | Df | Mean Square | F | Sig. | Partial Eta Squared |
Corrected Model | 12290.741(a) | 2 | 6145.370 | 644.763 | .000 | .564 |
Intercept | 131.400 | 1 | 131.400 | 13.786 | .000 | .014 |
培训前收入 | 7153.844 | 1 | 7153.844 | 750.571 | .000 | .429 |
培训状态 | 4735.662 | 1 | 4735.662 | 496.859 | .000 | .333 |
Error | 9502.610 | 997 | 9.531 | | | |
Total | 297121.000 | 1000 | | | | |
Corrected Total | 21793.351 | 999 | | | | |
a R Squared = .564 (Adjusted R Squared = .563)
(3)参数估计
表10.22为饱和模型的各个参数的估计值。表中显示了培训后收入的每一预测值的效应。[培训状态=0]的参数估计值为-4.357,表示给定两个培训前具有相同收入的个体,没有参与培训的个体的收入的期望值比参加培训的个体少4.357个单位。
表10.22 参数估计
Parameter Estimates
Dependent Variable: 培训后收入
Parameter | B | Std. Error | t | Sig. | 95% Confidence Interval | Partial Eta Squared |
Lower Bound | Upper Bound |
Intercept | 4.197 | .556 | 7.548 | .000 | 3.106 | 5.288 |
|
培训前收入 | 1.636 | .060 | 27.397 | .000 | 1.519 | 1.753 | .429 |
[培训状态=0] | -4.357 | .195 | -22.290 | .000 | -4.741 | -3.974 | .333 |
[培训状态=1] | 0(a) | . | . | . | . | . | . |
a This parameter is set to zero because it is redundant.
(4)散布图
图10.13为因素的两水平间的散布图,散布图显示均值和标准差的关系,同样,由于分组太少,散布图没能给出更多信息。但因为两因素水平的标准差的差距约为0.4,小于因素水平均数间的差距,约为4.5,所以可以得出不同组之间具有方差齐的。
图10.13 因素不同水平下均值和标准差的散布图