[求助]关于高斯-马尔科夫假定的问题

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请问在高斯-马尔科夫假定中的E(u/x₁,x₂,…,x_k)=0和E(u)=0，E(ux)=0的区别在哪其

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关键词：马尔科夫 马尔科 高斯

E(u/x₁,x₂,…,x_k)=0是条件均值的表示方法，和E(u)=0其实是一样的，表示误差项的均值为0；

E(ux)=0即误差项和随机误差项的协方差为0，两者不相关。

非随机假定: 回归因子是确定性变量

外生性假定: 回归因子和误差项不相关

前定性假定: 回归因子和误差项同期不相关

统计独立和不相关不是必然等价的.

E(u/x₁,x₂,…,x_k)=0是条件均值的表示方法，和E(u)=0其实是一样的

这是严重的错误!

我在伍德里奇的书中说E(u/x1,x2,…,xk)=0可以推导出E(u)=0，E(ux)=0。但是后者推导不出前者，这是为什么？

谢谢前面两位的解答！

请问，有没有那位高手能够回答我的问题！期待ing

E(u/x₁,x₂,…,x_k)=0可以推出E(u)=0，E(ux)=0

前者条件更强

仅供参考

E(u|X1,X2,X3...XN)=0 可以看作是误差项与自变量不相关，所以误差项conditional on 自变量的时候，其期望值是为0。

我觉得，我们要吧E(u|X1,X2,X3...XN)=0当作 COV(u,Xi)=0来看。

如果这样， 我们就很容易得到为什么E(u|x1,x2...xn)=0 可以推出E(u), 因为误差项与每一个回归因子都不相关， 那么， 当去掉x1 x2..xn条件的时候, 误差项的均值就应该为0， 如果E(u|x1,x2...xn)=0时成立的话。如果不为0的话，那么COV(U|Xi)也就不等于0，比如内生变量，一般都和误差项有关。

不知道这样的解释可以不，不严谨。这几个G-M假设记在心里就是了。

最后问下， 你这是从伍德里奇哪本书里来的？ 是专门介绍面板数据那本还是那本比较简单的，比较基础的计量书？ 

是比较简单的那一本，计量经济学导论。

以下是引用ecq06xz在2008-1-7 20:29:00的发言：

E(u|X1,X2,X3...XN)=0 可以看作是误差项与自变量不相关，所以误差项conditional on 自变量的时候，其期望值是为0。

那么按照前面beatuxlee的说法，误差项与自变量不相关不是外生性的条件吗？外生性和随机抽样可以等同吗？

[此贴子已经被作者于2008-1-8 2:08:30编辑过]

以下是引用1981mouse在2008-1-8 2:08:00的发言：

那么按照前面beatuxlee的说法，误差项与自变量不相关不是外生性的条件吗？外生性和随机抽样可以等同吗？

误差项与自变量不相关， 这就符合了回归因子是外生性的条件，这是对的。

就是说：当E(u|x1,x2...xn)=0成立时，  x就是外生变量。

我觉得不能等同， 1，因为外生性是因变量与自变量的关系的一种定性，所以当回归因子不能完全解释因变量的时候， 误差项就可以来解释那些没有被回归因子解释的内容， 其实，大部分情况下， 回归因子与误差项完全不相关， 在实际情况中是很少见的， 特别是是在时间序列中。2， 而随机抽样是指回归之前，确定各项数列的采集方法。 当x 是随机抽样得来的时候，它是i.i.d分布的。这个由随机抽样得来的数据，x,  可以与误差项不相关， 也可以与误差项相关， 比如时间序列里的数据。  

如果x 是由随机抽样得到， 那么x 就是i.i.d,

在伍德里奇的《计量经济学导论》第三版， 英文原版，第53页。 他描述到了x是否随机的，但好像没有描述与外生性的关系。