协整方程残差与自相关——给自己的答案

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   上午请教有关协整方程残差和自相关的问题，由于每人回应，我自己查找了部分资料，有了一些了解，现写下来与大家分享，以抛砖引玉。

1、从“序列平稳”的定义入手

时间序列Xt平稳是指，当时间趋向无穷大时,（1）Xt的期望值为常数，E（Xt）=A；（2）Xt的方差为常数，VAR（Xt）=B；（3）Xt的协方差只与时间间隔H有关，与时点t无关，COV（Xt，Xt+H）=F(H)。

从定义（3）可以看出，Xt平稳并不排斥自身存在自相关，ARMA就是依据平稳序列自相关特性建模的，而我们在一般建模中要求残差u为“白噪声”只是序列平稳的特例之一，具体为（1）ut的期望值为0，E（ut）=0；（2）ut的方差为常数，VAR（ut）=c；（3）ut的协方差为0， COV（ut，ut+H）=0。

2、协整方程残差平稳与自相关

根据EG两步法，变量Xt、Yt间协整首先要求他们同阶单整，其次，残差ut平稳，由于ut平稳并不排斥ut自相关。因此，协整方程残差可以存在自相关。

3、残差平稳的情况下自相关不影响估计结果

根据恩格尔和戈兰杰的证明，如果两变量存在协整关系，无论残差是否存在自相关，并不影响估计结果的有效性，其中，第一部“长期关系”估计结果具有超一致性（super consistent），第二部估计具有一致性。

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关键词：协整方程 自相关 consistent 序列自相关 与大家分享 方程 残差 自相关

请问楼主用的是什么资料,这么详细

不好意思，为了便于交流，我将自己的理解和获取的材料进行了简单整理，所以上述内容并不是从资料中直接摘录的，而是经过了个人的理解，可能存在偏误，由于（1）、（2）中关于平稳性的定义大部分教材可直接查到，就不列举了，关于（3），可到http://fed.ccer.edu.cn/pub/workingpaper/200711257303821543.pdf差看相关论述。

u为平稳时，y,x为（1，1）阶协整

u为一阶单整即不平稳了，y,x为（2，1）阶协整

u为n-1阶单整，y，x为（n，1）阶协整

李子奈那本21世纪版的教课书中给出了精辟的解释，请查阅 pp120-125,

但是他没深刻的描述序列的平稳性，序列的平稳性虽然看起来比后面的单整与协整容易， 但是平稳性是时间序列分析的基础。

关于不同的序列可能出现不同的平稳性， 请查阅James H.Stock  & Mark W.Watson的 Introduction to Econometrics 或者Maddala 的计量课本。 

由于Wooldridge（伍德里奇) 的那本书主要是描述面板数据分析，所以当你关注时间序列时，可以把这本书丢在一边。不过强烈推荐Maddala的

两变量不同阶是不存在谐振关系的

谢谢楼上的各位同学了。

最近看文献里面有协整，可是看的我一头雾水，才发现自己这些知识好缺乏。

做EG两步法时，出现两个变量存在自相关 ，是否应该先消除自相关（加入ar），经过ar修正后，是否能做ECM模型，求大神解答

liuchao187 发表于 2014-6-10 07:27
做EG两步法时，出现两个变量存在自相关 ，是否应该先消除自相关（加入ar），经过ar修正后，是否能做ECM模型 ...

你解决了吗？求问~~

rainiedy 发表于 2015-5-2 16:19
你解决了吗？求问~~

mei you