关于索罗模型

在稳态时资本的边际产量是多少?
假设生产函数是规模报酬不变，那么根据稳态条件，sy=(n+g+δ)k,对两边对k求导，整理可得f'(k)=(n+g+δ)/s.可是当资本处于黄金率水平时f'(k)=n+g+δ,这岂不意味着s为1吗？求解答。

lz搞混了。在稳态条件下，sf(k)=(n+g+δ)k是不错，但是这个方程并非恒等式，只是在稳定的时候特殊情况，也就是当k不同的时候，这个等式是不一定能够成立的。既然不是恒等式，那么怎么可以两边同时求导呢。就好比，两条曲线相交于一点，表示这两条线在这一点的值相等，但是在这一点的斜率却是不一定相等的，只有当sf(k)=(n+g+δ)k在任何K的情况下恒成立时，才能通过两边求导求出f'(k)，因此，在稳态条件下，f'(k)并不是(n+g+δ)/s

请看附件，希望能解答你的困惑

请看2楼的回复及附件，如果能解答你的困惑，请采纳

风色遐想 发表于 2014-1-7 14:24
请看2楼的回复及附件，如果能解答你的困惑，请采纳

附件我这电脑看不了，能用其他方式表示吗？谢谢了。

索罗模型的稳态应该是通过令dk/dt=s*f(k)-(n+g+δ)k等于0来确定稳态下的人均资本水平,k(steady),而不需要求导。且k(steady)满足sf(k(steady))=(n+g+δ)*k(steady)，资本的边际产量为f'(k(steady)).如果有具体的生产函数，如科布-道格拉斯生产函数，可以具体求出。

黄金率状态水平下的人均资本量是通过最大化
                                        c(s)=f(k(s))-s*f(k(s))=f(k(s))-(n+g+δ)*k(s)
来确定的。通过一阶求导可得c’(s)=0，k(gold)满足
                                        f’(k(gold))=n+g+δ
在索罗模型中，saving rate是外生给定的，并不能变化，所以不可能设定为1. 对应于模型初始给定的saving rate， 模型对应地存在一个黄金率状态水平下的。 拉姆齐模型是索罗模型的延伸，设定储蓄率为内生变量，你可以进一步看看，从而加深对索罗模型的理解。

风色遐想 发表于 2014-1-8 00:06  索罗模型的稳态应该是通过令dk/dt=s*f(k)-(n+g+δ)k等于0来确定稳态下的人均资本水平,k(steady),而不需要求 ...

如果给定资本产出比并且产出函数是cd型，是否就能求出边际资本产出？我自己算了，可以求出来。

淮肆的酒徒 发表于 2014-1-8 01:33
如果给定资本产出比并且产出函数是cd型，是否就能求出边际资本产出？我自己算了，可以求出来。

如果函数是cd函数，那么资本产出比就是固定的。只要给定具体的生产函数，边际资本产出都是可以算出来的

风色遐想 发表于 2014-1-8 13:37
如果函数是cd函数，那么资本产出比就是固定的。只要给定具体的生产函数，边际资本产出都是可以算出来的

如果是cd型的，资本产出比在非稳态时也是固定的吗？cd型的生产函数不是已经很具体了吗（资本的收入份额给定的情况下）？

烈火坚冰 发表于 2014-1-10 13:26  lz搞混了。在稳态条件下，sf(k)=(n+g+δ)k是不错，但是这个方程并非恒等式，只是在稳定的时候特殊情况，也就 ...

了解了，你分析的很有道理。谢谢了。那么稳态时资本的边际产量应该怎么求呢？假设生产函数是cd型，资本收入份额已确定。资本产出比也给定。