[求助]急：线性还是非线性？

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一个弱弱的问题求教各位高手。

一个数据的基础上，我先建立了多元线性回归方程
Y=aX1+bX2+cX3+q  
后来我觉得这个方程之中，自变量和因变量的设计都不太合理，和相关理论不太吻合。

现在我改变了因变量，将其重新定义为Z=Y/X1。此外，增加了一个自变量为X4=X2/X1。在这种情况下，我的回归回归方程是Z=aX1+bX2+cX3+dX4+q 。  实际上，也就是Y/X1=aX1+bX2+cX3+d(X2/X1)+q

但是我觉得这样似乎已经不是线性方程了，也就不能在Stata中用regress的命令来做了。不知达人有何高见？如果不能作为线性方程处理，如何来做非线性回归？

拜谢！

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关键词：非线性 regress 多元线性回归 Stata 非线性回归 线性

晕，设个新变量，就还是线性 的了

这个方程虽然不是线性方程了，但是照样可以按照regress命令来做，当然先要把你的新变量计算出来，将新变量引入回归方程进行分析。

多谢达人。也就是说，我在stata中这样处理就可以了

gen Z=Y/X1

gen X4=X2/X1

regress Z X1 X2 X3 X4

我接下又定义了一个Z1=Y-X1，

然后 regress Z1 X1 X2 X3 X4

回归结果就不一样。也就是说，Z1是Y与X1的差，Z是Y和X1的比，他们分别作为因变量时，在同样的自变量X1 X2 X3 X4上回归后，结果不同。比如，X2对于Z1显著，而对于Z不显著。可是理论上我们觉得Z和Z1实际上是一回事。不知为何?

此外，因为X4是X2和X1的函数，则X4和他们统计上不独立，这时是否要考虑把X4*X1和X4*X2纳入回归方程呢？

计量经济学中的线性一般指的是参数线性，而不是变量线性，所以你重新构建的方程是可以估计的。