请问博弈论的理论对于一个赌徒有用吗？

以下是引用白俊在2008-2-11 20:46:00的发言：

股票投资博弈。

假设要的赔话，赔完，赚的话就翻倍，分开投资为总投资的1/5.总投资为1000元，再假设庄也有1000元

		庄
		我赚了	我赔了
我	全额投资	2000    0	0       2000
	分开投资	1200    800	800     1200

哈哈，如果我全额投资，我有可能赔钱，但如果分开投资我最底限度是还有800元，所以我要分开投资。

不过，不大像博弈论，可能真的是因为博弈论并不是万能的吧。

又想了一下，其实您的思路也可以用博弈论解释。

你和庄家博弈，而他有让你输赢的能力。

这样可以建立一个博弈了，庄家和你是参与人，庄家的策略可以是引蛇出洞赚大钱，

也可以是一鸟在手胜于两鸟在林， 就是上面你说的了。

问题在于，如果你的博弈是动态博弈，作为博弈的一方，庄家无论先出手后出手，都可以赢下每一个策略。

而如果是静态博弈，你同样没有机会。因为庄家会采用保守的方法，无论大钱小钱都挣。

唯一的机会在于不完美且不完全信息下的多次博弈，你可以采用一种策略，让她（女庄家）知道，

你有很多钱，然后诱使她采用引蛇出洞的战略来试图一次把你搞定，然后你把糖衣吃了赶快跑。

你如果能轻松的模型化这个题目，估计博弈论就学的差不多了。

[此贴子已经被作者于2008-2-12 21:27:05编辑过]

我是从这个角度想这个表格的---

https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?BoardID=52&replyID=344965&id=55192&skin=0 （思想和该网址类似）

也就是说，从学经济学的寡头中知道博弈。

 for example,  interdependence in oligopoly

 firm A's price or output depends on... --------------------- firm B's price or output depends on...

 firm C's price or output depends on ... --------------------  firm D's price or output depends on...

[此贴子已经被作者于2008-2-12 21:51:53编辑过]

因此，我认为，表格应该是有对称性的：

For example,

                                           Firm B

                              Collude                 Not Collude

           Collude           $7m, $7m                $3m, $9m

Firm A  

           Not Collude       $9m, $3m                $5m, $5m

以下是引用liqihang在2008-2-12 21:24:00的发言：

你和庄家博弈，而他有让你输赢的能力。

这样可以建立一个博弈了，庄家和你是参与人，庄家的策略可以是引蛇出洞赚大钱，

也可以是一鸟在手胜于两鸟在林， 就是上面你说的了。

问题在于，如果你的博弈是动态博弈，作为博弈的一方，庄家无论先出手后出手，都可以赢下每一个策略。

而如果是静态博弈，你同样没有机会。因为庄家会采用保守的方法，无论大钱小钱都挣。

唯一的机会在于不完美且不完全信息下的多次博弈，你可以采用一种策略，让她（女庄家）知道，

你有很多钱，然后诱使她采用引蛇出洞的战略来试图一次把你搞定，然后你把糖衣吃了赶快跑。

你如果能轻松的模型化这个题目，估计博弈论就学的差不多了。

上面的分析，就属于典型的在分析中“不断变动自己的博弈结构”。

博弈的解（均衡）是针对既定信息结构而言的。每种信息结构对应的博弈树（如果可以画出博弈树的话）都是不同的。

以下是引用叮叮当当在2008-2-12 21:41:00的发言：因此，我认为，表格应该是有对称性的

这是你提出的信息结构（或博弈结构）。

大家对博弈结果（均衡）的不同观点，正应该来自于对博弈结构的理解或设定不同。

不过，让别人先知道自己展开分析所依据的信息结构，确实是“进行博弈论分析”的第一步。

（这种信息结构对于所有参与人来说是“共同知识”）

以下是引用sungmoo在2008-2-12 21:48:00的发言：

不过，让别人先知道自己展开分析所依据的信息结构，确实是“进行博弈论分析”的第一步。

（这种信息结构对于所有参与人来说是“共同知识”）

所以我说，楼主的表格是直线思维，没有这种信息结构，难道不对？我以为至少表格到位了，才能谈下去。

以下是引用叮叮当当在2008-2-12 21:57:00的发言：所以我说，楼主的表格是直线思维，没有这种信息结构，难道不对？我以为至少表格到位了，才能谈下去。

面对同一个现象，他可以提出他的信息结构，你可以提出你的信息结构，从而结论可能不同。这才是“博弈论分析”的分歧所在，也是讨论“博弈论有用与否”的关键。

哪个信息结构“更恰当”，这不是博弈论本身所讨论的内容（所谓“智者见智，仁者见仁”）；博弈论讨论的是，给定信息结构，什么是该博弈的解（均衡）。或者说，信息结构是博弈论分析的“外生变量”。

每个人提出的信息结构无所谓“直线思维”与否，关键是所提出的信息结构是清晰、完整的——并且在分析中不能变化。

所谓“表格”，不过是表达博弈（信息结构）的一种形式：“策略式”。

信息结构确定了，才能谈下去。

“博弈论分析”所要实现的是：给定博弈的信息结构，给定均衡的定义，所有人都应该找到相同的解——这种“分析模式”是统一的，不同的只在于对博弈的信息结构与均衡的理解不同（而博弈论所涉及的各种“均衡”的定义一般都已经给定了，所以更关键的是博弈的信息结构）。

以下是引用sungmoo在2008-2-12 21:41:00的发言：

上面的分析，就属于典型的在分析中“不断变动自己的博弈结构”。

博弈的解（均衡）是针对既定信息结构而言的。每种信息结构对应的博弈树（如果可以画出博弈树的话）都是不同的。

您误会我的意思了。

我上面说了多种不同的博弈。

1、完全且完美信息条件下的静态一次博弈。（楼主本意。）

2、完全且完美信息条件下的动态一次博弈。（庄家先动。）

3、完全且完美信息条件下的动态一次博弈。（楼主先动。）

4、更多策略下的一次博弈。（楼主有退出的权力。即策略集中包括大赌、小赌和退出。）

以上博弈楼主有输无赢，最优选择是4里面的直接退出。

5、完全但不完美信息条件下的动态重复博弈。（楼主可选择博弈次数，庄家不知道楼主的下注。）

6、不完全信息条件下的静态一次博弈。（庄家没有绝对控制输赢的能力，所以不知道得益函数。）

7、不完全信息条件下的动态博弈。（我还没完全想明白这个，感觉上类似于田忌赛马。）

以上博弈楼主有赢的机会，概率可以计算出来。

顺便一提，我说楼主的思想比跟贴的专家高，不是指斑竹。

斑竹帮我解决过高微的问题，很有水平，在此说明。

[此贴子已经被作者于2008-2-13 11:47:09编辑过]

从求均衡的角度分析：

前三种的占优均衡（上策均衡）都是（分开投资，你赔了），支付（800，1200）。

第四种的纳什均衡是（不投资，你赔了），支付是（0，0）。

后面的就复杂了。

我再想想。