非参数统计还能估计参数吗？

胖胖小龟宝 发表于 2014-2-23 20:07
如果真的拿数据去做实践分析，往往会发现，你要用的那些模型，他们的假设中，你的数据总有那么一两条不太 ...

对，理论是简单的抽象的，现实是复杂的具体的。

hyu9910 发表于 2014-2-23 20:30
你讨论参数估计的时候，“参数”的概念是很明确的，指决定具体分布的量。 所以再讨论非参数估计的时候，讲 ...

第一，我不太明白你指的混淆在哪里，参数本身没有任何矛盾。如你所说，指决定具体分布的量，但这仅是指总体分布的量，不是用样本计算的统计量，矛盾在哪里了？
第二，高度赞同你的第二个观点：方差，均值之类，对于所有的分布都是适用的，无论是否预先假设。也就是说，一切分布的总体，都有均值和方差这两个参数。我关注的一个焦点是，非参数统计是否能够估计这些参数，目前了解的信息，是不能估计的。但可以检验这些参数，即非参数检验。所以，非参数统计仍然是与“参数”相关联的，尽管不再估计参数。
十分感谢您的参与！

耕耘使者 发表于 2014-2-23 21:34
第一，我不太明白你指的混淆在哪里，参数本身没有任何矛盾。如你所说，指决定具体分布的量，但这仅是指总 ...

即使无法用解析式表达的统计分布，都能计算样本均值和样本方差的啊

耕耘使者 发表于 2014-2-23 21:34
第一，我不太明白你指的混淆在哪里，参数本身没有任何矛盾。如你所说，指决定具体分布的量，但这仅是指总 ...

非参数统计怎么就不能估计参数呢？比如基于wilcoxon符号检验的点估计和区间估计，那非参数检验又是检验什么？总体参数从哪里来？凭空想象不成？还是得估计出来吧
其次，一切分布都有均值和方差？大名鼎鼎的柯西分布好像就不满足这个条件吧？
非参数估计和参数估计就像手术刀和剪刀，都能解决问题，一个精细，一个粗略，但是很难说二者有高下之分，得看面对的具体问题了。

hyu9910 发表于 2014-2-23 21:57
即使无法用解析式表达的统计分布，都能计算样本均值和样本方差的啊

对，但我们在讨论参数啊。样本均值和样本方差都不是参数，只有总体的特征值才是。

szq 发表于 2014-2-23 22:35
非参数统计怎么就不能估计参数呢？比如基于wilcoxon符号检验的点估计和区间估计，那非参数检验又是检验什 ...

    这样说，您是完全否定的吴喜之的定义，您应该知道他，美国北卡罗来那大学统计学博士，著有《非参数统计》，已经三版了。书中第三页明确提到：“注意，非参数统计的名字中的‘非参数’，意味着其方法不涉及描述总体分布的有关参数”。
  当然，学术探讨，不是说我迷信吴喜之，可能您的学术水平早就超过了他。我只是想向您进一步学习，推翻国内的大家不仅要学术勇气，更要有学术证据。
  非常感谢您精彩的发言，期待您的进一步帮助！

耕耘使者 发表于 2014-2-24 18:02
对，但我们在讨论参数啊。样本均值和样本方差都不是参数，只有总体的特征值才是。

是楼主自己在楼顶的帖子里说“总体方差”和“总体均值”的，所以告诉说一般就是算样本均值和样本方差之类的，可能还加上检验显著性。 当然区别是，假设已知正态分布，那么估计了均值和方差就是确定了分布；但是如果分布未知，那么估计了均值和方差，还是不能确定分布的其他特征。

耕耘使者 发表于 2014-2-24 19:11
这样说，您是完全否定的吴喜之的定义，您应该知道他，美国北卡罗来那大学统计学博士，著有《非参数统 ...

我挺奇怪你是怎么得出我推翻吴老师的定义这个结论的？
我只是针对你的发言中的两个问题加以回复：1，“也就是说，一切分布的总体，都有均值和方差这两个参数。”这句话是存在问题的，有些总体分布就不存在均值和方差,2，“非参数统计是否能够估计这些参数，目前了解的信息，是不能估计的。”吴老师的书上明确告诉了如何用非参数方法来估计有关参数，而你说不能估计。
吴老师我自认还算熟悉，给我们讲课，我也没听他说不能估计参数之类的结论。

szq 发表于 2014-2-24 23:14
我挺奇怪你是怎么得出我推翻吴老师的定义这个结论的？
我只是针对你的发言中的两个问题加以回复：1，“也 ...

    我的意思很明确啊，看：书中第三页明确提到：“注意，非参数统计的名字中的‘非参数’，意味着其方法不涉及描述总体分布的有关参数”。
    请注意：非参数统计方法不涉及总体的有关参数，而您是说，不但是涉及了，而且还能估计出总体的参数。
    这不就和吴老师的定义冲突了？当然，您可以说，是吴老师书上写的，要冲突，也是吴老师自己和自己冲突。
    当然有可能，所以，我们在探讨，学习，以拔开云雾。