非参数统计还能估计参数吗？

比如实践中非常有用的估计总体均值。
已知总体分布，如正态分布，可以用参数估计法。但实际情况是，不知道总体分布呢？
我原来的思路是这样：这时，参数估计没路了，应该转而用非参数统计方法。
但刚才和几位坛友交流结果是，非参数统计根本不能估计任何参数，所以才叫非参数统计。详见：
https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=2914999&page=1
是这样吗？
    不知道总体分布真的就无法估计总体参数了吗？如总体方差，总体均值等。这真的颠覆我心中对非参数统计的“神话”，原来我认为，总体分布未知，参数统计方法行不通了，但可以用非参数统计方法估计参数，这才显得非参数统计的“强大”。
    真实情况竟好像是：总体分布未知，非参数统计呢？更窝囊，来个大撒手：什么？你估计不了，我更估计不了，干脆就不估计了。
    统计前辈高人们，真的是这样呢？

耕耘使者 发表于 2014-2-25 12:01
我的意思很明确啊，看：书中第三页明确提到：“注意，非参数统计的名字中的‘非参数’，意味着其方法 ...

非参数统计方法就是在对总体分布形式无假定，或仅作一些诸如对称性、连续性之类的非常一般性假设条件而进行推断的统计方法。如点估计中的矩估计方法：当分布未知时，应为非参数统计方法，但参数是有限个，所以常视为参数统计方法。比如回归模型中最小二乘估计结果，实际上并没有用到总体分布信息，严格说就属于非参数方法，但是我们一般都放在数理统计书中讲述。
你既然看了吴老师的书，想必也看到了书中用非参数方法来估计总体的中心，包括点估计和区间估计问题。我相信你一定不会认为总体参数只有均值和方差才算。

直方图histogram就是非参数统计的1个例子

hyu9910 发表于 2014-2-23 18:56
直方图histogram就是非参数统计的1个例子

对，我最想知道的是，非参数统计是否真的就不能估计参数了。虽然这个结果会让我很失落，原来太高估非参数统计了

耕耘使者 发表于 2014-2-23 19:00
对，我最想知道的是，非参数统计是否真的就不能估计参数了。虽然这个结果会让我很失落，原来太高估非参 ...

方差和均值之类，应该称作统计量吧；可以算得。

当初学非参的时候，感觉他就是一个补充方法，感觉上就是你要真没大数据量，又不能通过样本推总体，就选非参吧，好歹也是个弥补方法。但，其实现在看看对于小样本还真挺有用的，但无论怎样参数统计有那么多理论支撑，给人靠谱点。但我一直有一个疑问：虽然很多时候我们说这个总体服从XX分布，但是在你只是抽样的情况下，怎么就能保证它服从呢？还是说统计学本来就是一个你能自圆其说就OK的学科？（比如α的选取就有很多经验判断在其中……）

hyu9910 发表于 2014-2-23 19:15
方差和均值之类，应该称作统计量吧；可以算得。

样本的函数叫统计量，是可以计算的。但参数是总体的特征，无法计算，只能估计，即参数估计。
谢谢！

胖胖小龟宝 发表于 2014-2-23 19:42
当初学非参的时候，感觉他就是一个补充方法，感觉上就是你要真没大数据量，又不能通过样本推总体，就选非参 ...

真知灼见。实践中，总体是未知的，其分布亦是未知的。一切都是假设。
没有假设就没有经济学。假设对理论研究的意义上巨大的。但，假设只有理论意义。
在真实、复杂的实践中，最不靠谱的就是假设，最误事的就是假设。

耕耘使者 发表于 2014-2-23 19:56
真知灼见。实践中，总体是未知的，其分布亦是未知的。一切都是假设。
没有假设就没有经济学。假设对理论 ...

如果真的拿数据去做实践分析，往往会发现，你要用的那些模型，他们的假设中，你的数据总有那么一两条不太符合，这也许就是理论往往很美好，现实往往很残酷。

耕耘使者 发表于 2014-2-23 19:48
样本的函数叫统计量，是可以计算的。但参数是总体的特征，无法计算，只能估计，即参数估计。
谢谢！

你讨论参数估计的时候，“参数”的概念是很明确的，指决定具体分布的量。 所以再讨论非参数估计的时候，讲“参数”就容易混淆，不太合适了。 另外，方差，均值之类，对所有的有无预先假设的分布都适用的。