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Coping with Uncertainty: Modeling and Policy Issues (Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems)

Author： Kurt Marti (Editor), Yuri Ermoliev (Editor), Marek Makowski (Editor), Georg Pflug (Editor)

Publisher: Springer; 1 edition (November 13, 2006)

ISBN-10: 3540352589

Pages: 330 pages

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Contents
Part I. Uncertainty and Decisions
Facets of Robust Decisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 3
Y. Ermoliev, L. Hordijk
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Concepts of Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . 5
3 Decision Problems Under Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 Uncertainty Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
5 Robust Stochastic Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
6 Temporal, Spatial and Social Heterogeneities . . . . . . . . . .. 18
7 STO Methods for Robust Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8 Sensitivity of Robust Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
9 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Stress Testing via Contamination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29
J. Dupaˇcov´a
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 29
2 Motivation: Stochastic Dedicated Bond Portfolio Management . . . . . 31
3 Contamination and Stress Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 Contamination and Stress Testing for CVaR. . . . . . . . . . . . . . 39
5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 45
Structured Modeling for Coping with Uncertainty in Complex
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . 47
M. Makowski
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . 47
2 Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 49
3 Uncertainty and Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Structured Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 54
5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 60
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . 61
Part II. Modeling Stochastic Uncertainty
Using Monte Carlo Simulation to Treat
Physical Uncertainties in Structural Reliability . . . . . . . . . . . . . . . 67
D. C. Charmpis, G. I. Schu¨eller
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . 67
2 Direct Monte Carlo Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3 Variance Reduction Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4 Computational Efficiency Issues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5 Applications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6 Closing Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 81
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 82
Explicit Methods for the Computation of Structural
Reliabilities in Stochastic Plastic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
I. Kaymaz, K. Marti
1 Stochastic Plasticity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2 First Order Reliability Method (FORM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3 Response Surface Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Statistical Analysis of Catastrophic Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
J. L. Teugels, B. Vandewalle
1 WMO-Release 695 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2 Extreme Value Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3 SWISS-RE Casualties Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Scene Interpretation Using Bayesian Network Fragments . . . . . 119
P. Lueders
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
2 Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3 Scene Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4 Related Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Part III. Non-Probabilistic Uncertainty
General Equilibrium Models with Discrete Choices
in a Spatial Continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
M. Keyzer, Y. Ermoliev, V. Norkin
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
2 The Continuum of Agents:
Distribution of Spatial and Social Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3 Producer Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4 Consumer Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5 Existence of a Competitive Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6 Spatial Welfare Optimum: a Dual Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7 Deterministic Versus Stochastic Welfare Tˆatonnement . . . . . . . . . . . . 151
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Sequential Downscaling Methods
for Estimation from Aggregate Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
G. Fischer, T. Ermolieva, Y. Ermoliev, H. Van Velthuizen
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
2 Downscaling Problems: Motivating Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3 Sequential Downscaling Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4 Minimax Likelihood and Maximum Entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5 Practical Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Optimal Control for a Class of Uncertain Systems . . . . . . . . . . . . 171
F.L.Chernousko
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
2 Statement of the Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3 Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
4 Solution of the Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
5 Linear-Quadratic Performance Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Uncertainties in Medical Processes Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
A.G.Nakonechny, V.P.Marzeniuk
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
2 Generalized Pathologic Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
3 Simplified Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
4 Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Part IV. Applications of Stochastic Optimization
Impacts of Uncertainty and Increasing Returns on Sustainable
Energy Development and Climate Change:
A Stochastic Optimization Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
A. Gritsevskyi, H.-H. Rogner
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
2 Modeling Approach and a Motivating Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
3 Model Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
4 Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5 Concluding Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Stochasticity in Electric Energy Systems Planning . . . . . . . . . . . . 217
A. Ramos, S.Cerisola, ´ A. Ba´ıllo, J. M. Latorre
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
2 Uncertainty Impact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
3 Estimation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
4 Decision Making Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
5 Characteristic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Stochastic Programming Based PERT Modeling . . . . . . . . . . . . . . 241
A. Gouda, D. Monhor, T. Sz´antai
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
2 The Stochastic Programming Model of PERT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
3 Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Towards Implementable Nonlinear Stochastic Programming . . 257
L. Sakalauskas
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
2 Stochastic Differentiation and Monte-Carlo Estimators . . . . . . . . . . . . 259
3 Statistical Verification of the Optimality Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . 262
4 Optimization by Monte-Carlo Estimators with
Sample Size Regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
5 Numerical Study of Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
6 Discussion and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Part V. Policy Issues Under Uncertainty
Endogenous Risks and Learning
in Climate Change Decision Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
B. O’Neill, Y. Ermoliev, T. Ermolieva
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
2 Endogenous Climate Change Risk: A General Model . . . . . . . . . . . . . 285
3 A Basic Model with Linear Cost Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
4 Extensions to the Basic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
5 A Dynamic Stabilization Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
6 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Pricing Related Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
S. D. Flam,, H. I. Gassmann
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
2 Pooling of Single-Stage Linear Problems Subject to Uncertainty . . . 303
3 Pricing of Linear Investment Projects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
4 Project Portfolios and Core Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
5 Stochastic Production Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
6 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
Precaution: The Willingness to Accept Costs
to Avert Uncertain Danger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
C. Weiss
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
2 Scales of Subjective Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
3 The Precautionary Principle and the Willingness to Incur Costs . . . 318
4 A Proposed Principle of Innovation and Adaptive Management . . . . 322
5 Conclusion: A Framework for Balanced Precaution . . . . . . . . . . . . . . . 324

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