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博士生
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经济产出为Y=F(K,L),设生产函数为规模报酬不变,z=1/L,则经济中的人均产出y=f(k),所以,人均产出取决于人均资本存量。s为一国的储蓄率,忽略G(政府购买),NX(净出口)的影响,由核算恒等式可以得到y=c+i,c=(1-s)y,i=sy。
资本的折旧率为δ,人口增长率为n,效率工人的增长率为g。
当sy>(δ+n+g)k时,人均资本存量上升,所以y上升;当sy<(δ+n+g)k时,人均资本存量下降,所以y下降;当sy=(δ+n+g)k时,人均资本存量不再变化,人均产出y也就不再变化。
在此稳定状态下,政府的目标是找到一种合理的s,使得组成社会的个人的福利最大化,也就是选择消费水平最高的稳定状态。
c=y-i,y=f(k),i=sy=(δ+n+g)k,由以上3式可得maxc=f(k)-(δ+n+g)k。求一阶导数并令其等于0,可以得到MPK=δ+n+g。
这时的储蓄率应该是最佳的储蓄率。
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