求助：matlab求函数值

上述公式中f(x)服从正态分布N（1000，250），求出Q。
谢谢！

客初 发表于 2014-3-24 12:36
需要，谢谢！

图片看不清的话，就下载附件

Q=1010.208318

需要详细求解过程吗？

mklyzl 发表于 2014-3-24 11:58
需要详细求解过程吗？

需要，谢谢！

我不太明白你的意思。
应该是：$f\left(x \right)$是$N\left(1000,250 \right)$的密度函数吧。如果是这样的话，楼上正解。
Q约为1010.208318475766
Q的准确值为：$-10 \left(\sqrt{5} \text{erfc}^{-1}\left(\frac{1}{27} \left(27 \text{erfc}\left(20 \sqrt{5}\right)+40\right)\right)-100\right)$

为了方便查看，这里整理一下楼上的做法：

设$\xi \sim N\left( 0,1 \right)$，$\eta \sim N\left( 1000,250 \right)$。

则有

$P\left\{ 0\le \eta \le Q \right\}=P\left\{\frac{0-1000}{\sqrt{250}}\le \xi \le \frac{Q-1000}{\sqrt{250}} \right\}$

$=P\left\{ \xi \le\frac{Q-1000}{\sqrt{250}} \right\}-P\left\{ \xi \le \frac{0-1000}{\sqrt{250}}\right\}$

所以

$P\left\{ \xi \le \frac{Q-1000}{\sqrt{250}}\right\}=\frac{20}{27}+P\left\{ \xi \le \frac{0-1000}{\sqrt{250}} \right\}$

所以

$Q=1000+\sqrt{250}{{\Phi}^{-1}}\left( \frac{20}{27}+P\left\{ \xi \le \frac{0-1000}{\sqrt{250}} \right\}\right)$

剩下的事儿就是查表了。
如果可以使用软件的话，就更方便了，下面是求解的Mathematica代码：

1. Solve[CDF[NormalDistribution[1000, Sqrt[250]], x] - CDF[NormalDistribution[1000, Sqrt[250]], 0] == 20/27., x]

复制代码

凡星有梦 发表于 2014-3-24 16:05
我不太明白你的意思。
应该是：$f\left(x \right)$是$N\left(1000,250 \right)$的密度函数吧。如果是这样的 ...

谢谢你，你的答案很好，但前面的朋友先给出不错的答案。请你上传一个附件，设置100币，我会下载的。
有时间请帮忙看一下这个类似的帖子：
https://bbs.pinggu.org/forum.php? ... ;extra=#pid24145131
谢谢！

mklyzl 发表于 2014-3-24 11:19
图片看不清的话，就下载附件

谢谢您！
请您帮我看一下这个类似的帖子，只不过变成了二重积分。
如果能用程序或命令做，就更好了。谢谢！
https://bbs.pinggu.org/forum.php? ... ;extra=#pid24145131

客初 发表于 2014-3-24 19:00
谢谢你，你的答案很好，但前面的朋友先给出不错的答案。请你上传一个附件，设置100币，我会下载的。
有时 ...

嘻嘻。没事儿，我不需要论坛币。为人民服务嘛。