Partical least squares regression (PLS)相关问题

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请问下各位老师，

关于PLS的一些问题，

1. 存在意义？ 与其他回归方法相比优势是什么？
2. 应用场景
3. 经常看到它跟主成分回归一起提及，请问这两者的差别和共同点
4. 背后的数学原理是什么

先谢谢老师了！！！

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关键词：regression regressio regress Squares Square least

1.我们知道线性回归当变量出现共线性的时候，模型的参数估计的方差会非常大，这个会导致估计不准确。
2.基于这个问题提出了三种解决方法：岭回归、主成分回归、偏最小二乘回归；
3.这三个方法其实各有优缺点，所以很难说清楚谁更优；
4.偏最小二乘实际上是在主成分回归的基础上更进了一步，主成分只考虑针对原始自变量提取主成分，再用主成分和原始的Y变量做回归。这种做法没有考虑主成分和Y值得相关程度。偏最小二乘在提取主成分时会限制提取与Y变量相关程度最高的主成分

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