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雷达卡
导读：近期爱问频道有不少问题涉及到如何建模、建模的经验和技巧等方面。同时，一直以来，爱问频道中的疑难问题很多都指向了建模。为了更好的帮助大家，在此撷取了一篇关于如何做好模型的文章，与大家交流分享，一方面希望对正在学习数理模型的亲们有所帮助，另一方面，也作抛砖引玉之效，希望对建模感兴趣的朋友以及建模高手们能够畅所欲言，分享心经......
更令笔者汗颜的是：笔者冥思苦想地在蒙－弗模型框架下独立构造出博弈模型之后不久就发现这一拓展早已写在了杰弗里·萨克斯的宏观经济学教科书中，只不过叙述方式不同而已。这一番经历使笔者对经济建模有了新的认识。而本文目的不在于实证分析，不在于政策解释，亦不在于构筑纯理论模型，而是希望通过蒙代尔－弗莱明模型，并结合自己平常形成的有关认识，对经济学建模问题略陈固陋，请大家指教。
纵观经济学模型，无非三种：A文字模型，B图式模型，C数学模型。A类模型如休谟的“价格－铸币”机制，事实上读马歇尔的《经济学原理》，读斯密的《国富论》，再读约翰·穆勒《政治经济学原理》后会发现在经济学的“边际革命”之前，大多数著作使用文字叙述，即便是此后的琼·罗宾逊，乃至阿玛蒂亚·森的许多著作也都主要以文字论述为主；但是文字模型的表述经常含糊不清，前提条件也不清晰，这既不易于找出彼此间的分歧，也不易于在原来模型上进行改进。难怪古诺、杰文斯、瓦尔拉斯等人的数理分析，尤其是微积分的导入这一边际革命很快被以保罗·萨缪尔森为代表的“科学分析”学派整合、改进创立了第二代经济学原理教科书，数理方法被广泛引入，尤其当凯恩斯革命的需求管理模式使经济计量学应运而生，政策当局以大规模的计量模型来分析预测宏观经济并加以调控，等英国的希克斯和美国的汉斯将凯恩斯《通论》翻译为IS/LM模型并倡导之后也很快被纳入主流经济学教程中。数学模型精确、简练、形式优美、楚楚动人，使人一眼即能了然一切，减少了学者间交流的“交易费用”，彼此分殊一目了然。但是为了形式上的简洁，模型的设计者只得将前提大大简化，有时离现实太远，难怪科斯斥之为“黑板经济学”，而有些思想浅薄的人只是用数学的玄妙来演示内容的空洞，又无怪乎里昂节夫在纪念斯密200周年大会上高呼“经济学不是数学，也不是修辞学”。处在文字模型和数学模型之间的图式模型，比文字模型更明确，却更易忽略太多的现实条件；比数学模型更直观易懂，却更加含糊，蒙代尔－弗莱明模型中，贬值能使IS右移多少？能使资本流动多少？这些定量分析归于无效。
当然三种方法不是泾渭分明的，常互相渗透。而杨小凯的看法颇为一针见血：怎样才能进入主流学派？数学模型能使老师课堂上易于教学，考试时易于出答案唯一的试题，又能使其互相吸收整合速度较快，如此下来，课堂上一代一代的学同一种东西也就变成了主流。所以杨小凯自称的第三代经济学原理（即所谓的“新兴古典经济学”）中就将斯密所说的“分工”数理化，笔者读后，觉得它无非是在美国经济学家杨格的启发下，将“分工”结合现代数理分析工具，把传统的内点解发展到角点解，即他所谓的“超边际分析”，应该讲他的思想是颇具有吸引力的，但他似乎也未免太狂了一些，声称要将哈耶克等人的思想数理化为模型，依笔者愚见，哈耶克博大精深的思想内涵加之他自己承认的许多“为理性不及”的领域的存在，如果能将哈耶克的思想数理化为数学模型，那他就不是哈耶克；当然我不得不承认杨小凯是一位相当了不起的华裔经济学家，并对其深感敬佩！
在比较了三种模型的基础上，笔者再结合蒙代尔－弗莱明模型谈一谈对于模型假定的看法。在建模中一句最常见的话是“假定其他一切条件都不变”。在蒙代尔－弗莱明模型里，单以资本完全流动和浮动汇率制情况为例，其实该模型就是假定了外部一切环境都恒定，静态的预期，静态的价格，静态的外部反应。笔者认为在使用“假定一切条件都不变”一句话时，建模者实则往往在假定两件事：⑴模型中没有特别说明外的变量都不变。⑵模型推理过程中的演绎规律都不变。在蒙代尔－弗莱明模型，利率平价公式中的预期价格e与国外利率i、通胀预期、价格P都是不变的，这些是所假定的第一件事；第二件事是假定：只要贬值就能增加出口，就能使IS右移，不管“马歇尔－勒纳”条件，不管是否有闲置资源；而假定货币政策扩张使得利率的下降就能一定使IS右移，而不考虑货币政策过度扩张导致的“流动性陷阱”。这些细枝末节常被认为过于细琐而忽略，但是现实世界可常开模型构造人的玩笑。你假定“政府不会default”吗？好，俄国偏偏要default，你斯科尔斯，墨顿怎么办？
在假定前提中最隐蔽的就是潜含假设，纵观模型的演进改善，许多就是在找出前一个模型的潜含假设并放松之而获得发展。以国际收支调节理论为例：休谟的“价格－铸币”机制潜含假定之一就是不存在工资刚性，詹穆斯·米德就放松了假定，将WR线引入IS/LM/BP一般均衡分析框架；又如乘数方法潜含假设贬值就能促进出口，琼·罗宾逊的弹性方法就说不一定，必须先满足“马－勒”条件，弹性论认为这样可万事大吉，而西德尼·亚历山大却说不一定，需要有失业资源的存在；吸收论使得国家为改善国际收支而下降吸收导致国民收入y下降时，波拉克又说这不一定，而用ΔD的调整来稳定国民收入，而当波拉克稳定方案看似无问题时，多恩布什又说你们都错了，贬值只能改变支出量，不能改变支出结构，从而在其套利模型中将价格P引入。宏伟的西方经济学大厦就这样一砖一瓦的垒上去，筑成了今天的辉煌！
然而如果潜含假定没有被识别出来，则会表面上相对提高模型的现实适用性，实则降低了模型的正确指导的机率。蒙－弗模型中利率一降，投资就马上跟进，IS右移。试问，若没有良好的融资渠道，若没有良好的产业结构，若银行呆坏帐一大把，若人们有通胀负预期而由费雪效应使实际利率不下去，你的推导会这么顺吗蒙－弗模型潜含假设是本国有良好的微观经济基础。
模型的时间问题 。在马歇尔《经济学原理》一书中，这位巨匠明确指出“时间问题”构成了经济学的最基本困难之一。在蒙－弗模型中，这个问题凸现得十分典型。无论是J曲线效应还是央行货币政策，政府财政政策的时滞，都要说明政策的有效性不是立竿见影的。蒙－弗模型却假定政策是光速地传递，发挥作用的，表现为假定“资本的流出”会因为汇率和利率的瞬间调整而不予考虑，假定人们的预期是不随时间变化而变化的；但事实上在政策采取之时到其发挥效用之时，环境可能早就变了，弄不好政策反而使得错上加错。
撇开蒙－弗模型，综观经济学中无处不包的时间问题：从最简单的消费跨期模型，到莫迪里安尼的消费生命周期理论，到弗里德曼的永久收入说；从康季拉椰夫的周期景气循环到弗农的产品周期说，再到熊比特的创新理论；从罗伯特、卢卡斯的理性预期到马尔萨斯的人口论，从哈罗德－多玛增长模型到索罗的新古典增长模型再到费尔普斯的黄金定律，等等等等无不将时间序列引入经济分析，再加上动态规划，动态比较分析等工具的使用，使时间问题在模型中用得越来越多。在此背景下，凯恩斯的短期分析似乎不得不改进了，因为IS/LM/BP框架已越来越成为国际收支政策调节动态分析的桎梏。
模型的实证检验 建模之后，模型还要被证明能说明现实问题，最好还能预测未来。然而建模中假定的“古典环境”是不符合现实的；在假定人的行为时则一律用理性来限制，叫“经济人”是客气的称呼，而诺贝尔奖得主H·A·西蒙称之为“经济演员”可谓精辟！许多经济学家对此如此解释：我们知道假设不符合现实，但给定一个目标函数，往往能有效地分析许多现象，这在马克斯·韦伯那儿称为“工具理性”。为了证明这一点，许多模型都附有一些现实数据统计，作为检验分析。
做这样的实证检验，既繁琐、又枯燥，没有理论的美感，所以常被许多建模者轻视。张维迎在他的博士论文《企业的企业家》前言中就讲到经济论文就分模型建构和实践检验两类，后者相对而言技术要求较低。所以许多模型都没有相应的数据支持，这在中国的经济论文中尤甚；许多人没有数据就凭空给出许多结论，而经过正统的经济学训练的人则用数据说话。写经济论文的新手往往不会使用数据，因而说服力就不够。当然许多模型的前提就是虚拟的，只能做“思想实验”（杨小凯）；问题是有些模型本身就带有政策含义，像蒙－弗模型，倘若这类模型没有经过数据检验就无疑相当于：没有经过临床实验就大批生产某种新药。危险性有多大！
有些不严肃的学者在实证分析中从未在自己的论文里说存在着某些可疑数据，他们往往将其简单隐去，只接纳符合自己想要的数据，这常会导致不可靠的结论。马尔萨斯的数据中人口增长用英国某时期的数据，粮食增长又用另一个时期的法国的数据，这一点常被人指责。笔者也常想：如果让俄林对美国进出口的商品进行统计，他会得出“里昂节夫之迷”吗？
所以，实证检验无疑构成了模型拓展的又一原动力。许多表面上听来合理的推导往往就蕴含着错误。关于这一点，以弗里德曼为代表的货币主义自由学派与以麻省理工学院的科学分析学派有着重大分歧。前者重结果不重原因分析，认为中间原因过于繁复，为人理性不及，这显然是休谟、斯密、弗格森等人的经验主义看法；而后者则总是力求中间的因果传导机制，但却往往会应考虑不周而使结果谬以千里。这样实践检验往往会与后者的努力相悖，但后者决不应该遭受世人的嘲笑！笔者依然认为一个模型没有经得起实践检验并不证明这个模型无用，因为它至少告诉您还存在改进的地方。 * 笔者感谢复旦大学世界经济系主任华民教授对本文的评阅及正于美国宾州大学攻读博士学位的师兄杨桓兴的帮助。
注：本文作者为原北京大学CCER的博士生王勇，特向原作者致谢。
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