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[问答] 关于一个二元分布进行一元积分的int函数问题 [推广有奖]

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攀爬蜗牛5163 发表于 2014-5-14 14:22:29 |AI写论文

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问题:对二元标准正态分布f(u,v)只对其中一个变量积分,对另一个变量赋值,求出这个值,程序如下
      syms s t; %定义符号变量
       f=@(rho,s,t)(1/sqrt(4*pi^2*(1-rho^2))*exp(-(s^2+2*rho*s*t+t^2)/(2*(1-rho^2))));   
          %定义二元标准正态分布的概率密度
      s=-2.257930044773357;
      rho=0.0115;
     int(f,t,-inf,0.712283035751140)  % 求值
结果如下
ans =

-(limit((2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(s^2/(2*(rho^2 - 1)))*exp((rho^2*s^2)/(2*(rho^4 - 2*rho^2 + 1)))*exp(-(rho^4*s^2)/(2*(rho^4 - 2*rho^2 + 1)))*erf((2^(1/2)*t*(i/2))/((rho^2 - 1)*(1/(rho^2 - 1))^(1/2)) + (2^(1/2)*rho*s*(i/2))/((rho^2 - 1)*(1/(rho^2 - 1))^(1/2)))*(-i/2))/(1/(rho^2 - 1))^(1/2), t == -Inf) + (2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(s^2/(2*(rho^2 - 1)))*exp((rho^2*s^2)/(2*(rho^4 - 2*rho^2 + 1)))*exp(-(rho^4*s^2)/(2*(rho^4 - 2*rho^2 + 1)))*erf((2^(1/2)*((400979701798895*i)/1125899906842624))/((rho^2 - 1)*(1/(rho^2 - 1))^(1/2)) + (2^(1/2)*rho*s*(i/2))/((rho^2 - 1)*(1/(rho^2 - 1))^(1/2)))*(i/2))/(1/(rho^2 - 1))^(1/2))/(2*pi*(1 - rho^2)^(1/2))


结果不是一个数,是一个函数,不知道问题出在了哪里!如果修改应该如何修改就可以得到积分的数!本人初学,请各位多指教!
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关键词:int 标准正态分布 limit 正态分布 概率密度 正态分布 程序

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sunlinxmu 发表于2楼  查看完整内容

发现我自己真是无聊,你这样写试一下,赋值命令要放在前面。 syms s t rho; %定义符号变量 s=-2.257930044773357; rho=0.0115; f=(1/sqrt(4*pi^2*(1-rho^2))*exp(-(s^2+2*rho*s*t+t^2)/(2*(1-rho^2)))); %定义二元标准正态分布的概率密度 a=int(f,t,-inf,0.712283035751140); % 求值

sunlinxmu 发表于4楼  查看完整内容

%%唉,保留下有效数字吧,就可以出来了,下面就是4位的结果 vpa(a,4)

沙发
sunlinxmu 发表于 2014-5-14 14:59:01
发现我自己真是无聊,你这样写试一下,赋值命令要放在前面。
syms s t rho; %定义符号变量
s=-2.257930044773357;
rho=0.0115;
f=(1/sqrt(4*pi^2*(1-rho^2))*exp(-(s^2+2*rho*s*t+t^2)/(2*(1-rho^2))));   
%定义二元标准正态分布的概率密度
a=int(f,t,-inf,0.712283035751140);  % 求值

藤椅
攀爬蜗牛5163 发表于 2014-5-14 15:45:41
sunlinxmu 发表于 2014-5-14 14:59
发现我自己真是无聊,你这样写试一下,赋值命令要放在前面。
syms s t rho; %定义符号变量
s=-2.2579300 ...
呵呵,哪里是无聊,这是乐于助人啊!万分感谢,不过这个赋值命令放到前面得出来的结果是这个样子的!
a =

(5734540348241199*9006008052639553^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-105872466620847263559480751756784559/41532881418202293468894694224166912)*(erf((98908680510273783*9006008052639553^(1/2))/19340255026799763305529344) + 1))/4835703278458516698824704
还是不对啊,这个结果还是木有算出来啊!

板凳
sunlinxmu 发表于 2014-5-14 20:11:07
攀爬蜗牛5163 发表于 2014-5-14 15:45
呵呵,哪里是无聊,这是乐于助人啊!万分感谢,不过这个赋值命令放到前面得出来的结果是这个样子的!
a  ...
%%唉,保留下有效数字吧,就可以出来了,下面就是4位的结果
vpa(a,4)

报纸
攀爬蜗牛5163 发表于 2014-5-14 21:02:30
sunlinxmu 发表于 2014-5-14 20:11
%%唉,保留下有效数字吧,就可以出来了,下面就是4位的结果
vpa(a,4)
恩恩,找到了,突然想到,应该简化函数,万分感谢!

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