求教：一个激励机制的问题

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高玉宝是地主周扒皮家的长工，祖祖辈辈都为周家干农活。众所周知，农业是典型的“靠天吃饭”的行业，庄稼收成的好坏一方面依赖于高玉宝的努力程度e ，同时也受到天气因素s 的影响，即其生产函数为：q= q(e,s)。为简便起见，我们假设天气的状态s 只有两种：“好”和“坏”，并且两种状态出现的概率都是0.5。当s 为“好”时，干农活事半功倍，q(e," 好" )= 3e；而当s 为“坏”时，q(e," 坏" ) = e。由于周扒皮从来不干农活，因此他并不能鉴别出天气因素究竟是否有利于庄稼生长；而对于常年做农活的高玉宝来说，则能立即清楚地区分“好”、“坏”两种状态。同时，周扒皮并不能观测到高玉宝的努力程度e ，但能够准确观测到最终的产出q 。当高玉宝选择努力程度e 时，其付出的成本c(e)= e^2。
为了让高玉宝努力为自己干活，周扒皮设计了一套工资合同。根据这个合同，高玉宝得到的工资w取决于最终的产出q ，即w=w(q)。在周扒皮提出合同方案后，高玉宝可以选择是否接受。如果他拒绝了合同，那么他和周都只能获得0效用。而当接受了合同，则其效用U(e,w,s)等于其获得的工资w(q(e,s))和付出的成本e2之差，周扒皮获得的效用等于产出减去其支付给高玉宝的工资。
问：周扒皮应当制定怎样的工资方案？

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关键词：激励机制 工资方案 靠天吃饭 众所周知 生产函数 天气 地主 农业 行业 影响

啊。。。真难。。。

我觉得W=0的时候整体最佳因为周扒皮没有专有性投资。。所以产权上他是没有说话的份的。。。如果要找次优解

W应该就等于期望收益。。上面笔误了。
不过这里有个前提假设是风险中性

那么如果不求帕累托最优的话 实际上w（q）=kq k∈(0,2） (2时帕累托最优但是周扒皮木有收益）