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唐山市质量技术监督局开平区分局 赵本东
针对中国今后经济发展速度问题存在以林毅夫为代表的乐观派和以章家墩为代表的悲观派，他们的论点论据都很客观，只是他们从不同角度考虑同一问题形成了相左观点，乐观派认为中国经济可再保持10至20年高增长，悲观派到了认为“中国经济崩溃论”的地步。如何将他们的观点统一起来？本文通过发展空间使逻辑斯蒂增长曲线与柯布-道格拉斯生产函数建立联系，利用乘法原理将双方考虑的因素整合在一起，建立经济增长速度预测方法。
1逻辑斯蒂增长模型
逻辑斯蒂增长模型(Logistic growth model)又称自我抑制性方程。逻辑斯蒂方程微分形式：
。式中，b是y增长的最大值，k是参数。曲线呈S形。y的增长速度一方面正比于自身，以自身现有条件为基础；另一方面正比于b-y,即自身剩余发展空间，受到了自我抑制。基本特征是：在时间t很小时，呈指数型增长，而当t增大时，增长速度就下降，且越来越接近于一个确定的值。例如人口增长速度。
经济发展速度也应遵从逻辑斯蒂曲线：初期实力弱而发展空间大，此时发展速度低；中期实力逐步强大且尚有较大发展空间，此时经济高速发展；后期实力强大但发展空间受限，此时发展速度降低；符合自我抑制增长的情形。当有新的发展空间出现，则在原有增长的基础上又开始新一轮的逻辑斯蒂曲线。例如蒸汽机、电力、电子、计算机、互联网的出现不断给经济开拓了新的发展空间，无疑给经济带来一次次新一轮的增长，在这些时代的末期经济发展速度降低。
逻辑斯蒂曲线给出经济增长的总体走势，可为多个S形曲线的延续、叠加。
2.经济发展的因素及其关系
经济发展的因素：发展空间（即市场，包括内需和外需）、收入标准偏差倒数（或基尼系数）管理、资金、科技、劳动力、资源、产业结构、自然条件、观念。这些因素与经济发展速度之间存在必要条件关系且呈正相关，所以服从乘法原理，形成整体关系式，是对柯布-道格拉斯生产函数的拓展。经济增长速度预测一般建立在生产函数基础之上。内需+外需对应逻辑斯蒂增长模型中的剩余发展空间，发展空间的引入使柯布-道格拉斯生产函数与逻辑斯蒂增长模型建立了联系；其他因素对应逻辑斯蒂增长模型中的自身现有基础。
2.1 发展（需求）空间
发展空间（即市场）=等于内需+外需。在一定发展阶段，发展空间是有限的，随着时间的推移发展空间越来越小。暂以GDP表征之。发展空间=人口数量×需求。
发展空间的扩大不包括人为破坏（如战争、强拆、环境的亏空）和自然灾害形成的需求，属于倒退，而不是发展，只带来利益的重新分配，并进一步加剧贫富差距。
2.2 收入相对标准偏差或基尼系数
收入相对标准偏差越大，贫富差距就越大，财富越集中，导致穷人无力消费，富人消费不掉，从而使发展空间有效性差，形成潜在发展空间与现实发展空间的不一致。即收入相对标准偏差倒数×潜在发展空间=现实发展空间。潜在发展空间与现实发展空间应该用一个比例系数关联，但此系数无法确定，而相对标准偏差倒数与此系数正相关，所以用相对标准偏差倒数代替比例系数。
2.3 管理
管理分国家层面和企业层面。国家层面包括经济体制和政策。国家管理层面以企业市场化率表征。企业管理水平以通过GB/T 19001《质量管理体系》认证率表征。
2.4 资金
资金储备率关系到社会对生产要素的调配能力。储备率越则高调配能力越高。储蓄率是一方面，另一方面是调配水平，调配能力=储蓄率×调配水平。高储蓄率只是有资金可投资，投资率还与积极性有关，投资率=储蓄率×投资积极性。在计划经济中行政命令起生产要素的调配作用。
2.5 科技
科技分为三个层次：基础研究、应用基础研究、技术。任何一个层次薄弱都将影响经济发展速度，基础薄弱导致后劲不足，应用基础研究薄弱导致不能占领高端技术，技术薄弱直接影响经济。三个层次相互作用才能实现生产力的转化，所以服从乘法原理。
科技发展需要资金投入，而且需要形成推动技术进步的有效机制和其他因素，科技发展是这些因素的乘积。
2.6 劳动力
社会劳动力=数量×受教育水平×年龄结构/价格。
2.7 观念
很多思想观念会影响经济发展速度。例如大而全、小而全的思想严重影响社会分工精细化，而社会分工可提高劳动效率（《乘法》一书给出了数学证明及机制）。这种思想是长期自给自足的自然经济形成的。按照突变论的观点：越是稳定的因素，当其改变时产生的变化越巨大。观念根深蒂固，所以观念的改变意义重大。
2.8 资源
资源分为国内资源+国外资源。国外资源我们可以调用外汇储备实现。
2.9 产业结构
产业结构不合理严重影响经济发展速度，所以我国目前在致力于进行产业结构调整。产业结构不合理与长期计划经济思维方式有关，也与经济发展阶段有关。应以市场经济方式调整之。
3.GDP增速预测方法
只有定量研究才能给出预测经济发展速度。设整体关系式的经济增速与GDP增速存在线性对应关系，选取过去某年度做为参考点，按照比例关系计算目标年度GDP增速。
4.乐观派与悲观派的统一
乐观派考虑了6个方面因素，悲观派考虑了9个方面因素。悲观派不仅更全面，而且更深入、更细节。
双方对经济发展速度的争议如同对一个运动员能否再取得更好成绩进行预测一样。乐观派认为其血液循环系统、呼吸系统良好，从而判定其仍然可取得好成绩。悲观派认为其精神受过挫折、腿脚因外伤留下后遗症，所以成绩会下降。双方都从不同方面预测运动员的成绩，永远不会有结果。唯将这些因素以整体思维考虑才可能取得一致结果或有意义的结果。很多人会采用主次因素论解决这类争议，但作用不同的因素无主次之分，血液循环系统和外伤后遗症谁主谁次？乐观派“中国经济发展首先取决于潜在需求的大小”就是主次因素论的方法。
下面以乘法原理将双方的观点予以整合。
4.1 发展空间和收入差距
乐观派认为中国的发展空间潜力巨大。这是将潜在发展空间等同为现实发展空间。综合考虑潜在空间和收入差距才是现实空间，悲观派考虑到了这点，2.2将之统一。
4.2 技术方面
乐观派考虑到了科研经费每年20%以上逐年增加，未考虑到缺乏有效的机制，2.6将之统一。悲观派考虑了机制，缺乏有效的机制制约科技发展。知识产权肆意被侵犯，这是中国一直存在的现实，可视之为常量，当然形成有效机制更有利于技术发展。
4.3 生产要素
乐观派考虑到了劳动力数量充足、素质提高、高储蓄率和外汇高储备，悲观派考虑了人均资源拥有量低、资源低效利用、要素价格上涨。生产要素间相互配合才能发挥作用，即：生产要素的整体作用=社会劳动力×资金×资源/价格。
4.4 经济体制
在市场经济体制完善方面双方观点相反，应以企业市场化率这一参数为统一量。各行业存在相互制约、相互合作关系，所以整体市场化率为各行业市场化率的乘积。
4.5 经济结构
乐观派未考虑经济结构，悲观派认为中国经济结构不合理。但这一问题长期存在着，可做常量处理。随着经济体制改革和经济发展阶段变迁，此问题会有所转变。
4.6 经济发展方式
经济发展方式为一个综合性问题，不做因素处理。
4.7 国际方面
乐观派考虑参与国际分工和利用国外生产要素，悲观派考虑外需。这些方面已经统一于各因素之中。
4.8 全部要素的整合
将双方考虑的因素均统一于整体关系式。
虽然本文将乐观派和悲观派进行了整合，但一些要素尚不能量化，而这些因素是研究经济发展所必须的。建立的数学模型是原则性的，只希望能起到抛砖引玉的作用。
悲观派的崩溃论并非危言耸听，因为乘法中任一因素脆弱均可导致结果崩溃，无需所有因素都脆弱；即使在GDP以10%高速增长期间也可能出现崩溃，因为乘法中各因子不具有相互可替代性，即使其他因素强大也无济于事，经济危机都是从发展顶峰开始的。国家层面抓住薄弱因素，重点突破，以发挥优势因素的放大作用，达到事半功倍的效果。
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