位似函数与平行

江夏雁 发表于 2014-6-9 08:14
关键是这里的是曲线，那是不是两条曲线上‘对应点’的斜率相等？

f是齐次函数，g是单调函数，则gf是位似函数，f(x1,y1)=f(x2,y2),那么必有gf(tx1,ty1)=gf(tx2,ty2),由于单调函数和齐次函数的性质，上面两等式是等价的。你问的其实就是(ty1-ty2)/(tx1-tx2)和(y1-y2)/(x1-x2)是否相等，结果很明显。虽然函数值变化根本无法考证，但这两条线必然是平行的。