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雷达卡
辛普森悖论是一种统计现象，实验群体由具有不同统计特性的子群体组成，观察到的现象是总体水平可能与单个子群体的水平不相关。换句话说，辛普森悖论是在一个数据集中的变量被分组之后，他们之间的相关性可能会发生改变。
辛普森悖论在数据集方面看上去广泛，而且没有被分解成有意义的片段。辛普森悖论是研究中被忽略的“混淆变量”结果。混淆变量本质上是一个与核心研究无关的变量，它随着自变量的改变而改变。
例如，一个移动应用程序的用户群，其中1万人使用Android设备，5千人使用iOS设备。用户的总体转化率是5％，iOS设备的转化率是4%，Android设备的转化率是5.5%：
假设相同的货币化(也就是Android用户和iOS用户在游戏中花的钱一样多),资源有限的产品经理可能根据这些数据会做出一些极端的决定，也许会优先考虑安卓功能的开发，甚至干脆取消iOS项目。
然而当数据按照设备再次细分，用户群的不同的情况如下：
现在发现iOS平板的转换率比Android平板高一点，iOS手机的转换率同样比Android手机高。如果看到了这一点,产品经理可能会对未来的产品做一系列不同的决策。
在这种情况下，设备类型是一个混淆变量：当数据按照设备类型细分，子群体具有完全无法相比的统计特性。
iOS能在设备转化方面打败Android，但是在整体水平上却输给Android的原因是，每个平台的设备类型不同：平板的转化率比手机的转化率高，在这个用户群中,iOS平板占iOS设备的比例（30%）低于Android平板所占的比例（80%），尽管Android平板上的转化率比IOS低。 把数据混合到一起就变成一个很大的问题，去比较两组与完全不同的属性的东西 —— 就像是去比较苹果和橙子的区别一样。
混淆变量经常用于分析免费增值产品,有以下几个原因:
1. 基数大小。免费增值产品因为固有的低转化率需要大量用户基数来产生收入。这些庞大的用户通常由来自世界各地,来自不同地区,并且使用设备广泛。这种多样性的呈现致使比较后的平均值几乎没有任何意义;
2. LTV曲线。免费增值产品受益于长尾货币化曲线。为了娱乐而消费的使用者，消费的指标可能很接近，因此可以作为分界的界限。
3. 大部分用户不会消费。先前提到的免费增值产品的固有低转化率 作为一个基本的区分两类用户而存在 ：付费和非付费。基于这个原因，把非付费用户群作为一个整体的任何指标都是有缺陷的，因为它把所有指标都倾斜到了绝大多数永远不会付费的用户（这就是为什么最低可行的指标模型包括ARPU和ARPPU）
避免辛普森悖论的关键——关于用户基础的结论,不反映现实的不同类型的用户与产品的交互——是明智地应用维度分析。用户细分在数据分析中是非常重要的,特别是对免费增值产品,“普通用户”不仅不存在,而且他的特征作为一个警示，避免开发人员被误导。当一个用户群以广泛多元化的特征存在时，通用数据是无用的。
当考到产品开发路线图时，用户分类是至关重要的：如果数据分析表明哪些特性由于确定非常有价值而优先开发，那么它同时也决定了应该给哪些人做推销以增长用户群。也正因此，从聚类分析得出似是而非的结论，不仅会造成开发错误功能，也会把更多错误的用户加入到用户群中。
为了避免这种情况，用于优先功能开发的基本维度（“过滤器”，或用户特性），应该在用户分类方面建立粗糙集。对于移动产品，最基础的设置一般包括：
- 位置（国家）
- 设备（平台、外形，设备型号）
- 采集源;
- 早期行为线索( 如盈利/ 参与里程碑);
- 加入日期（用于控制季节性）
- 对于一些收购渠道（如Facebook），其他人口统计数据点，如年龄，性别等可能也是重点。
用这些维度进行分析比先前引用的“iOS和Android”的例子提供了更为可靠的见解。最终分析的目标是为真正使用它的人改善产品。如果这个分析在一个错误的前提下进行，那么用户的真正问题并不会得到解决。
via:36大数据
★答题送币时间：
这次的题目是：下面对辛普森悖论的描述正确的是（ ）（此题为多选题）
A：该悖论在1951年的论文中被描述解释
B：辛普森悖论是一种统计现象。
C：辛普森悖论在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。
D：为了避免辛普森悖论的出现，就需要斟酌个分组的权重，并乘以一定的系数去消除以分组数据基数差异而造成的影响。
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