[求助]资产价格具有“均值回复”特性的欧式买权期权定价

以下是引用irvingy在2008-5-2 11:10:00的发言：

这个SDE是没有解析解的，那个解是错的

假如S是tradable，结果就是Black-Scholes，因为dynamic hedging以后和drift无关

non-tradable，没有解析解

是否可以将模型离散化为Garch(1,1)呢？

以下是引用xqx0018在2008-5-3 9:15:00的发言：

是否可以将模型离散化为Garch(1,1)呢？

有什么区别吗，这个SDE本来就叫GARCH diffusion

To 16~20楼

建一个模型是可以忽略税收来建，但是问题在于这个模型要怎么建。对于credit spread，不用Duffie的框架自然也可以，问题是为什么你要用Vasicek?这要通过实证来做的，而在实证的时候你要检验credit spread的过程而忽略掉有重要影响的Tax就不对了，因为加上Tax你的系数和显著性全变了。而且Vasicek下的option price已经有人推出来，这样看的话，我就看不出这篇文章的贡献了。

以下是引用垃圾树在2008-5-3 11:49:00的发言：

To 16~20楼

建一个模型是可以忽略税收来建，但是问题在于这个模型要怎么建。对于credit spread，不用Duffie的框架自然也可以，问题是为什么你要用Vasicek?这要通过实证来做的，而在实证的时候你要检验credit spread的过程而忽略掉有重要影响的Tax就不对了，因为加上Tax你的系数和显著性全变了。而且Vasicek下的option price已经有人推出来，这样看的话，我就看不出这篇文章的贡献了。

考虑不考虑税收，模型的系数肯定会不一样。但如果只对超额收益课税，且税率与超额收益率成比例，那么显著性应该不受影响，只是两个原假设不同。 Vasicek模型下的option price已经有人推出来，也可以允许后人用不同方法做一做。不然的话，有了Black-Scholes的做法，就不应该有后来的鞅定价方法了。

以下是引用irvingy在2008-5-3 9:25:00的发言：

有什么区别吗，这个SDE本来就叫GARCH diffusion

把扩散模型离散化为时间序列模型（当然离散化后的模型只是原模型的一个近似），是否容易一些呢，我尚未接触过离散时间模型的定价问题。

以下是引用xqx0018在2008-5-3 16:22:00的发言：

把扩散模型离散化为时间序列模型（当然离散化后的模型只是原模型的一个近似），是否容易一些呢，我尚未接触过离散时间模型的定价问题。

难道是我没有说清楚吗？

S是tradable，那个SDE代表real world dynamics，dynamic hedging以后得到和Black-Scholes一样的结果，和real world drift无关，我估计这是出题的本意

S是non-tradable，real world dynamics没有意义，假设那个SDE代表risk neutral dynamics，没有解析解，没有解析解的意思是没有closed-form risk neutral density，包括它的characteristic function/fourier transform，只能用数值方法，比如monte carlo，finite difference，假如“离散化”是指MC或者FDM的discretizaton，我没有意见，否则的话，GARCH本身也没有closed-form unconditional probability density，不存在容易不容易的问题

以下是引用irvingy在2008-5-3 20:33:00的发言：

难道是我没有说清楚吗？

S是tradable，那个SDE代表real world dynamics，dynamic hedging以后得到和Black-Scholes一样的结果，和real world drift无关，我估计这是出题的本意

S是non-tradable，real world dynamics没有意义，假设那个SDE代表risk neutral dynamics，没有解析解，没有解析解的意思是没有closed-form risk neutral density，包括它的characteristic function/fourier transform，只能用数值方法，比如monte carlo，finite difference，假如“离散化”是指MC或者FDM的discretizaton，我没有意见，否则的话，GARCH本身也没有closed-form unconditional probability density，不存在容易不容易的问题

讲得太好了，现在明白多了。谢谢！

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[此贴子已经被作者于2008-5-4 21:07:57编辑过]

太好了，多谢啊

太好了，多谢啊