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第一题，一个人寿命服从Gompertz分布，若u20=0.0056，u30=0.0239，求10p10。
第二题，两个独立分布的分别为95岁和97岁的个体，他们的死亡服从（20，100】的均匀分布，求两个个体在同一年死亡的概率。
第一题我是很笨地算出R，a俩系数，但总觉得给出的条件可以用更渐变的换算得到；第二题我是枚举了第一、二、三年分别同时死亡的概率相加而得，因为最多只能算3年，有没有关于“死于同一年”的常规算法？只算三年也不符合实务啊。

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关键词：Gompertz 均匀分布 ert MPE 有没有

个人写点小心得  希望能帮得上楼主
第一题：一般都是倍数  比如10 20 30  这样的话 只需要求出某个数的10次方就可以 并不需要完全解出R 这样的话 只需要将那个数（例如R^10）平方 再自乘一次  就可以得到结果 可以省掉一些计算和其中的近似
第二题的话  我好像不记得有死于同一年的固定算法   我认为这个问题可以分成两部分  第一 95岁个体死于2年内 这样的话 是不可能死于同年   这样我们只需要讨论 在95岁个体已经活了两年的条件下  死于同一年的概率了   

抱歉我第二题好像理解的不对……   死于同岁是不可能的……    还是应该列出生存函数什么的然后一点一点求吧……
但是先后死的话有那个multiple lives的公式   例如对(x) (y)两生命体 x先死的概率就是 y还活着的时候x死了的概率的求和   所以是  Σtqx*tpy  而连续的情况下可以理解成 y活着 x本来还活着 却瞬间死了的概率的累积  就成了 ∫tpy*tpx*μ(x+t)dt了   对于common shock等multiple lives的问题 我觉得和之前的markov chain的多状态问题本质上是一样的  可以用同一种方法解  至于continuous markov chain的问题 我觉得actex教材上那个方法要比asm的好太多  就是对dtPx/dt=tPx*Q(x+t)的方式 然后积分来解 这样更容易理解  希望能够帮得上lz

同一年死亡的概率是指Pr(abs(T(95)-T(97))<=1)

iiooiookoo 发表于 2014-7-28 13:25
同一年死亡的概率是指Pr(abs(T(95)-T(97))

均匀分布建议用面积法计算概率，快捷不用一撮。

iiooiookoo 发表于 2014-7-28 13:25
同一年死亡的概率是指Pr(abs(T(95)-T(97))

学到了  最不擅长这类问题了

哦，同一年死亡的概率是Pr[K(95)=K(97)]，不好意思写错了。然后要求同一年死亡的概率就用Pr[K(95) = i, K(97) = i]的所有概率求和吧。想不出来其他的方法了。。

sang747 发表于 2014-7-30 07:54
学到了  最不擅长这类问题了

不好意思解错了。

iiooiookoo 发表于 2014-7-30 09:10
不好意思解错了。

我觉得如果是Pr[K(95)=K(97)]的话 在连续分布的时候概率就变成了0呀……  因为这个貌似是个零测集的样子  如果是离散状态 这个应该可行

sang747 发表于 2014-7-30 10:34
我觉得如果是Pr[K(95)=K(97)]的话 在连续分布的时候概率就变成了0呀……  因为这个貌似是个零测集的样子  ...

k是整数余名的概念