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雷达卡
请教各位兄弟们的一个问题：严格拟凹和显拟凹的关系
请教 严格拟凹和显拟凹的关系
最近，我在看蒋中一的《数理经济学的基本方法》（商务版）遇到一个问题。问题如下：
P522页原文认为：严格拟凹函数必定是显拟凹函数，反之则不成立！
但是，我根据严格拟凹的定义和显拟凹的定义得不出蒋提出的结论。另外，蒋在P522页提到图12.6右边的菱形包含比严格拟凹性更强的条件。我也没有看出端倪！如认为蒋把两者的关系搞反了！
我的理由是：
1.根据“严格拟凹性的函数定义”（参见P509）
当且仅当对于函数f（凸）定义域中的两个不同点u和v ，0<θ<1,有 f(v)≥f(u)推出f[θU+(1-θ)v]>f(u) 即是严格拟凹函数
2.根据“显拟凹函数”的定义（参见P522）
定义的差异就在" f(v)>f(u)" ,别的没有任何差异！
如果把1看做一个集合A ，2看做集合B 。显然集合A包含集合B，也即B是A的特殊情况。可以说显拟凹函数必定是严格拟凹函数，反之则不成立！
我不知道是我的理解有错，还是书上作者的疏忽！！
各位学友请指教！！感谢！！
最近，我在看蒋中一的《数理经济学的基本方法》（商务版）遇到一个问题。问题如下：
P522页原文认为：严格拟凹函数必定是显拟凹函数，反之则不成立！
但是，我根据严格拟凹的定义和显拟凹的定义得不出蒋提出的结论。另外，蒋在P522页提到图12.6右边的菱形包含比严格拟凹性更强的条件。我也没有看出端倪！如认为蒋把两者的关系搞反了！
我的理由是：
1.根据“严格拟凹性的函数定义”（参见P509）
当且仅当对于函数f（凸）定义域中的两个不同点u和v ，0<θ<1,有 f(v)≥f(u)推出f[θU+(1-θ)v]>f(u) 即是严格拟凹函数
2.根据“显拟凹函数”的定义（参见P522）
定义的差异就在" f(v)>f(u)" ,别的没有任何差异！
如果把1看做一个集合A ，2看做集合B 。显然集合A包含集合B，也即B是A的特殊情况。可以说显拟凹函数必定是严格拟凹函数，反之则不成立！
我不知道是我的理解有错，还是书上作者的疏忽！！
各位学友请指教！！感谢！！
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