请问为什么峰度为正，标准差高估风险？

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关键词：标准差 求指教 标准差

峰度为正的时候，标准差高估风险，因为期望中正的 极值偏离（投资者往往不关心这个）会增加波动；峰度为负的时候，标准差将低估风险。

见路不走 发表于 2015-4-6 21:27
峰度为正的时候，标准差高估风险，因为期望中正的 极值偏离（投资者往往不关心这个）会增加波动；峰度为负的 ...

谢啦。很早发的，没想到。

见路不走 发表于 2015-4-6 21:27
峰度为正的时候，标准差高估风险，因为期望中正的 极值偏离（投资者往往不关心这个）会增加波动；峰度为负的 ...

谢啦。很早发的，没想到。

见路不走 发表于 2015-4-6 21:27
峰度为正的时候，标准差高估风险，因为期望中正的 极值偏离（投资者往往不关心这个）会增加波动；峰度为负的 ...

谢啦。很早发的，没想到。

见路不走 发表于 2015-4-6 21:27
峰度为正的时候，标准差高估风险，因为期望中正的 极值偏离（投资者往往不关心这个）会增加波动；峰度为负的 ...

求教为什么峰度为负的时候会低估风险呢？

沐沐ice 发表于 2015-5-20 20:41
求教为什么峰度为负的时候会低估风险呢？

你可以这么理解，标准差的大小是由数据的波动造成的，但是你并不知道是较大的数据有较大的波动还是较小的数据有较大的波动，比如-100 -50 -25 0 1 2 3 ,这就是较小的数有较大的波动。而-3 -2 -1 0 25 50 100就是较大的数有较大的波动。
而你看到一个标准差的时候，你只能了解到这组数据的波动程度，却无法细致的了解到波动的是较小的数还是较大的数，而我们常常研究的正态分布是左右对称的，所以当你拿到一个标准差，你就可以知道这个波动是有小值和大值对称决定的。
所以正偏度即右偏分布有着较大值有较大的波动的特征，而负偏度即左偏分布有着较小值有较大的波动的特征。
所以当我们拿到一个标准差0.1来自于左偏分布，我们用标准差去估计风险时， 我们会认为0.05出现超预期亏损，0.05出现超预期收益，但事实上可能是0.08出现超预期亏损，0.02出现超预期收益。也就是我们对一个实际风险为0.08的项目，作出了0.05的风险评估。（因为超预期收益不是风险，我们只关心亏的那种情况，赚的情况多多益善）

峰度为正通常意味着数据分布比正态分布更尖峭，即有更多的极端值。这种情况下，平均值对异常值非常敏感，因此标准差可能会被这些异常值拉高，从而给人一种风险更高的错觉。简而言之，高的峰度表示分布集中在均值附近的数值较少，而远离均值的极端值较多，这可能导致标准差（衡量数据分散程度）对罕见事件的反应过度，进而高估了风险。

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在数量上，偏度为负（负偏态）就意味着在概率密度函数左侧的尾部比右侧的长，绝大多数的值（包括中位数在内）位于平均值的右侧。偏度为正（正偏态）就意味着在概率密度函数右侧的尾部比左侧的长，绝大多数的值（但不一定包括中位数）位于平均值的左侧。
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作者：演奏的船长
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