光华考研专业课难度

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考研小白有个问题，我今年回去大三。然后今天看了网上的光华历年的专业课试题。感觉不管是微经统计还是金融好像都不难。。或者换句话甚至一眼就知道都应该怎么做。。感觉不太相信。。

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关键词：考研专业课 考研专业 专业课 专业课试题 怎么做 考研专业课 统计 网上

微观部分：
1.        一个消费者消费食油（x1）和大米（x2），一单位食油价格是2元加1单位粮票。一单位大米的价格是1元加2单位粮票。此人拥有60元钱和30张粮票。效用函数是U(X1，X2)=X1X2+10X2。（1）当货币和粮票不能互换的情况下，画出可能的x1和x2消费集。求出最优消费量。（2）假若存在黑市交易，该消费者可以以一元钱买入或者卖出一单位粮票，在图上画出可能消费集合。求出X1，X2最优消费量，请问该消费者会购买或者卖出多少粮票？
解：（1）两条预算约束2x1+x2<=60，x1+2x2<=30，画图可得只有第二个条件有效。最优(10,10)。
（2）预算约束变为2x1+x2<=60，x1+2x2<=60，画图。分别在只有一个约束条件下求最优解并验证是否满足另一条件，最后得最优(20,20)。

2.        两个居民生活在同一社区。房屋的价值都是W万元。每个人房子发生火灾的概率是P，并且相互独立，损失是L万元。有下述两种情况：（一）：两个人独立承担风险
（二）：二人签一份风险共担协议，发生火灾后，会收到来自另一人的0.5L的补偿。
（1）给出每种情况下每个人房屋财产的价值及对应的概率，并求出在A、B两种情况下的房屋期望值
（2）如果二人是风险中性的话，证明上述两个方案对于这两个人来说没有差异。
（3）如果二人是风险厌恶的话，证明风险共担方案会更受偏好。
解：（1）情况（一）：
A/B        发生火灾        未发生火灾
概率        P        1-P
房屋价值        W-L        W
房屋期望值        P(W-L)+(1-P)W=W-PL
情况（二）：
A/B        A、B都发生        A发生B未发生        A未发生B发生        A、B都未发生
概率         




房屋价值        W-L        W-L/2        W-L/2        W
房屋期望值         (W-L)+ 2 ( W-L/2)+  W=W-PL

（2）如（1）所示，两种情况下，房屋期望值相同，所以若二人是风险中性的，两个方案对于这两个人来说没有差异。
（3）情况（一）下A或B发生火灾的房屋期望值为
=P(W-L)
情况（二）下A或B发生火灾的房屋期望值为
= (W-L)+  ( W-L/2)=  
由于 ，所以若二人是风险厌恶的，风险共担方案会更受偏好。

3.        有一个小贩在香山山道上出售一种只有他能编织的工艺品。周围有一定的群众在围观。这个小贩没有固定成本，但编织一个工艺品的成本是5。（1）游人的反需求函数p(y)=……（晕，这个我一下也记不起来是什么了，线性需求函数，特别简单的）。求小贩的最优定价。（2）假设有两个消费者，第一个的反需求函数是p(y1)=125-30y1，p（y2）=25-2y2。并且这个小贩实行“量大从优”的政策。即设定一个购买量x，当购买量大于X的时候价格是p2，购买量小于X的时候，价格是p1，p2＜p1。求这个购买限制量x和两个价格p。（提示：在这个限制量x下，第一个消费者会以p1购买小于x的量，第二个消费者会以p2购买大于x的量。）
解： 必须超过游人1的购买能力且不超过游人2的购买能力，否则不能达到区分游人的目的，所以有 。那么游人1会以 购买小于x的量，游人2会以 购买大于x的量。

4.王刚和李梅作为一个小组完成作业。该作业通过与否是按照小组来评判的。通过对二人的效用都是3，没通过的效用是0。二人可以选不努力(N),低努力（L),和高努力（H）。对于李梅，三种努力的成本分别是0，1，2；对于王刚三种努力的成本分别是0，2，4。只有当至少一个人选择H或者两人都选择L时，小组才能顺利通过。
（1）写出所有博弈策略矩阵，并找出所有纳什均衡

（2）如果李梅可以观察王刚的策略后再选择自己的，写出子博弈精炼纳什均衡。

（3）如果王刚可以先观察李梅的策略，再选择自己的策略，求子博弈精炼纳什均衡

（4）王刚会更偏好哪一个策略？



5.在肯德基附近开设电影院能够给肯德基带来一定收益，如果北京电影院线数量是x，肯德基店面数量是y，电影演对肯德基有正外部性，则电影院的利润函数是48x-x2，肯德基的利润函数是60y-y2+xy。
(1)求二者独立决策时最优的X和Y，并计算利润。
（2）如果肯德基收购了电影院并对X、Y进行决策，求出最优电影院线数量及肯德基店面数，并计算利润。
（3）如果仍然单独决策，但是肯德基承诺，每开一家电影院，它会提供S万元。请计算电影院线数量和肯德基店面数。

统计：

1      （10分）特别简单的一道题，大概是说收集了100天的数据，一只股票的年化对数收益率是μ=15%，标准差σ=9%，（1）计算该股票年化对数收益率95%的置信区间（5分）（2）如果股票的价格是10元，求股票价格95%的置信区间（5分）

2      （15分）两只股票A股和B股，也是收集了100天的价格数据，样本中A股的收益率是5%，标准差也是5%。B股的收益率是7.5%，标准差是10%。显著性水平为5%时。

（1）求A股的90%的置信区间

（2）两只股票的平均收益率是否显著不同？

（3）综合上述分析，请给出你的投资建议

3  （15分）是一个三变量（包括截距）回归模型，整个模型的每个系数及其标准差都已经给出，还给出了n=141，和R2=0.234第一问问的是哪些变量对因变量y有显著影响，第二问是检验所有系数为零的假设

4（15分）题目比较长而且啰嗦，真记不起来是什么了，题目扫了一眼主要看了表格就做题了，大概是说考核员工，回归变量是参加工作的时间和完成该项考核工作的时间，因变量是考评成绩。总共四问，第一问前给出了一个表格，截距、两个变量的系数都已经给出，让列一个回归方程（这可能是第三问，忘了），和写出方差分析的假设 ，后来给出了一个方差分析表，求方差分析F检验，还有一问问系数含义神马的记不清了 （这问可能是跟着列方程的那一问）


5（20分）一个包含截距的一元回归模型，好像是市场证券之类的，因变量是Rt，自变量是Mt，就问两个系数的最小二乘估计，第二问问假设变量为M0，因变量的估计是什么，第三问求R0的95%置信区间

金融学部分
1.分析企业并购中可能产生价值的地方，并举例。

2.给出了两个投资项目的期望收益值和标准差。二个投资项目相关系数是0.5.（1）是关于投资组合期望报酬的问题。（2）（3）记不太清楚了，大概是关于无风险利率的问题。（4）求一个投资项目的贝塔系数。

3.分析企业发行可转债的动机。

4.公司负债5000万。有3000万（好像是）的可变现资产。现在有两个可以投资的项目，投资金额都是3000万。项目1在1年后有1/3的可能性带来6000万收入，2/3的可能带来1000万收入。项目2是肯定可以带来4000万收入。折现率是10%
（1）求两个项目NPV。股东会选哪个项目？债权人会选择哪个？（2）用期权定价理论解释问题1的结论。（3）如何帮助债权人降低代理成本。

5.一公司目前股票价格在50元/股上下波动。1年期执行价格50元的欧式看跌期权价格是4元。（1）求1年期执行价格50元的欧式看涨期权价格。（2）不太记得了。。（3）如何用看涨期权，看跌期权和无风险贷款购造一个和股票收益相同的投资组合？成本是多少？

可能有的题目细节不是很准确了，大体上就是这么多东西。欢迎修改。希望对大家有用。

比如上边的这份题。这份题难吗？我还没有学回归分析，所以统计3.4题暂时还不会。我之前学过范里安的微经，罗伯特·吉本斯的博弈论基础，学过李贤平的概率论，茆诗松的数理统计，乔纳森·伯克的公司金融，博迪的投资学，也就这些

还是说光华的专业课考试会压分数，但是统计和微经部分也没有论述题什么的

希望好心的学长学姐能现身解答一下，非常感谢

考研题目本来就不难，他们注重的是你的经济理论基础，以及对理论的灵活应用。
但是，不要因为题目简单就轻视它，因为你的答案，会向评卷专家反映出你的理论范围是否比较广，理论功底是否扎实，理论思维是否清晰。特别是论述题，对于你脑子中的理论体系，应该会有很好的测度。最后，你应该问问你自己，你的文字表达，是否能够较为完善的表达出你的理论思想。

gjpig55 发表于 2014-8-21 20:37
考研题目本来就不难，他们注重的是你的经济理论基础，以及对理论的灵活应用。
但是，不要因为题目简单就轻 ...

但是我看统计和微经部分也不需要论述基本上

shuferhoo 发表于 2014-8-21 20:38
但是我看统计和微经部分也不需要论述基本上

那只是计算题吧，考研专业课应该不会只考计算题的

gjpig55 发表于 2014-8-21 20:41
那只是计算题吧，考研专业课应该不会只考计算题的

原来是这个样子。。学长也是觉得这些计算题难度不大是这个意思吗？

shuferhoo 发表于 2014-8-21 20:44
原来是这个样子。。学长也是觉得这些计算题难度不大是这个意思吗？

刚说了，考研主要是考察你的理论基础及其应用。但是不要因为一些题目看起来容易，就不当一回事。
据我了解，每一年，或者每几年，都会更换出题老师，而每个老师对题目内容的偏好也不一样。这就要求你的理论范围比较广，基础比较扎实，才万无一失。这里基础比较扎实，还是希望你对理论比较熟悉，最好能够在自己的复习过程中，建立一套属于你自己的广范围的理论框架，这样的话，对于一些比较灵活而一时之间想不出答案的题目，你就可以在你的理论框架里寻找可以用的东西。
一个教授，出的题目要能够考察你的理论基础，又要有水平，一般是考察的范围比较广，而且出的问题比较灵活，需要你灵活应用你的知识，这个时候你自己的尽可能广的理论框架就能够帮到你了。