统计学原理形成性考核册答案（2014年最集合）

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统计学原理形成性考核册答案（2014年最新集合）

作业一 （第1-3章）

一、判断题

1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（× ）

2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × )

3、全面调查包括普查和统计报表。( √ )

4、统计分组的关键是确定组限和组距（ ×）

5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（× ）

6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×）

7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（ √）

8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。√

9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√

10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（ √ ）

二、单项选择题

1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）

A、每个工业企业； B、670家工业企业；C、每一件产品；D、全部工业产品

2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B ）。

A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月

3、在全国人口普查中（B ）。

A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量

C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标

4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（ D ）。

A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量

C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量

5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）

A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查

6、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ）。

A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同

7、下列调查属于不连续调查的是（ A ）。

A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量

C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额

8、全面调查与非全面调查的划分是以（ C ）

A、时间是否连续来划分的； B、最后取得的资料是否全面来划分的；

C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的； D、调查组织规模的大小来划分的

9、下列分组中哪个是按品质标志分组（ B ）

A、企业按年生产能力分组 B、产品按品种分组 C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组

三、多项选择题

1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（ ABD ）

A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；

B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；

C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；

D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；

E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。

2、在对工业企业生产设备的调查中（ BCE ）

A、全部工业企业是调查对象； B、工业企业的全部生产设备是调查对象；

C、每台生产设备是调查单位； D、每台生产设备是填报单位； E、每个工业企业是填报单位

3、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（ A ）

A、300人以下，300－500人 B、300人以下，300－500人（不含300）

C、300人以下，301－500人 D、300人以下，310－500人 E、299人以下，300－499人

4、 在工业普查中（ BCE ）。

A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位 C、固定资产总额是统计指标

D、机器台数是连续变量 E、 职工人数是离散变量

5、以下属于离散变量的有（ BE ）。

A、进口的粮食数量 B、洗衣机台数 C、每千人医院床位数 D、人均粮食产量 E、城乡集市个数

6、下列各项中，属于连续型变量的有（ ACD ）。

A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值中三次产业比例

D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数

四、简答题

1、 统计标志和标志表现有何不同？

答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。 标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。

2、 如何认识总体和样本的关系？

答：统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质 变异性。

总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。

3、 什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?

答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。解决报表不能解决的问题，但是，要耗费较大的人力、物力和时间。从而不可能经常进行。

4、 调查对象、填报单位与调查单位的关系是什么？

答：调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包括的具体单位。

5、 单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

答：离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。

6、变量分配数列编制的步骤

①将原始资料按其数值大小重新排列

只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备.

②确定全距

全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.

③确定组距和组数

前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.

组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.

在等距分组条件下,存在以下关系:

组数=全距/组距

④ 确定组限

组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用"XX以下"表示),最大组只有下限(用"XX以上表示).如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示.

在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊.

⑤ 编制变量数列

经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.

1、 结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？

答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。

变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。 常用的是标准差系数

V6=6/ˉx

3、答

1）. 结构相对指标

结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表示。其计算公式为：

例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在统计分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。

2）.强度相对指标

强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比，是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。其计算公式为：

强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也可以用无名数表示，如人口出生率、人口自然增长率等。

3）. 动态相对指标（发展速度）

动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化程度的指标，通常用百分数或倍数表示。其计算公式为：

4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。 ,mf在实际工作中，有时由于缺乏总体单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可以采用调和平均数。=,它适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可用加权算术平均数。③调和平均数=n平均数åx,它适用于未分组的统计资料；如果已知各单位标志值和总体单位数，可用简单算术平均数计算。②加权算术xfmå答：①简单算术平均数 1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？=xå

答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？

答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：1极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即 ；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。 3、请写出计算相关系数的简要公式，说明相关关系的取值范围及其判断标准？ 答：相关系数的简要公式：åyåxå-xy ûëûënnêúåêåå-y-0时为负相关。 x<úr)yå((1￡g￡01）相关系数的数值范围是在 –1 +1 ，0>22rùéùé112

-==1时， x与y完全相关；两变量 是函数关系； r=g2）当

0.3微弱相关<

o.5低度相关<g<0.3

1<g<当时，x与y不完全相关 0

（存在一定线性相关）显著相关

0.8<g<0.1o.5<g<高度相关 0.8

0当时，x与y不相关=g

4、拟合回归程yc=a+bx有什么前提条件？ 在回归方程yc=a+bx，参数a，b 的经济含义是什么？

bx+a=y答：1）拟合回归方程 的要求有：1）两变量之间确存在线性相关关系；2）两变量相关的密切程度必须是显著相关以上；3）找到c

全适的参数a,b使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论估计值yc的离差平方和为最小。

2）a的经济含义是代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y常项。

参数b 称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量y的平均增加值，回归系数b 正负号可以判断相关方向，当b>0时，表示正相关，当b<0表示负相关。

1、 写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并说明同度量因素固定时期的一般方法是什么？ pq1101=qp确定同度量因素固定时期的一般方法是： 10q00ppq=qp，质量指标指数K答：数量指标指数K

编制数量指标指数时，应以质量指标为同度量因素，时期固定在基期；

编制质量指标指数时，应以数量指标为同度量因素，时期固定在报告期。

2、平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。

=，Kp= Kq=1111000ååå1011ååqppqpqpqkqpqåp0q0）为q1q0p0 p1q1）为权数的特定条件下。列式证明如下： 1åpq1pqp0q0p0? q0p0q?0二者相比较有什么特点3、什么是时期数列和时点数列 ===

p1p1q101p0的动态数列。二者相比较有以下特点： 答：平均数指数必须在特定权数的条件下才能成为综合指数的变形。åk1 加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值（

（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列各指标值不具有连续统计的特点；

（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列各指标值不能直接相加；

=时期数列平均发展水平的计算公式：åa

（3）时期数列各指标值的大小与所包括的时间长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。+f1′ （间隔相等）å1（间隔不等） nf-12n=1211-fn′+L+fn′an+1-a3an+a2a2+a1 14、写出定基发展速度与环比发展速度、累积增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们之间的关系。 akana1a2 答：计算公式：定基发展速度： ，，„，-n= 1-1a0a1an-aaaakn12： 环比发展速度 ，，„， ak

累积增长量 ak

1-an-a1，„，an-a0，a2-1：a1-ak-a0 逐期增长量 ak-a0，„，an-a0，a2-a0： a1-关系：  各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度：

a0逐期增长量之和等于累积增长量：-an=1)-an-(anL+a1)-(a2+a0)-(a1

相邻两个时期的累积增长量之差 = 相应的逐期增长量

六、计算题

2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81

67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70

86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61

学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。

解：1、

间大”的“正态分布”。

1、某工业局所属各企业工人数如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445

试根据上述资料，要求：

（1）分别编制等距及不等距的分配数列 （2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。

2分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中

1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28

要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：

（2）工人生产该零件的平均日产量 方法1、（x取组中值）

47.5=42.5;x5=37.5;x4=27.5;x232.5;x3=x1

xå=x

f

37.5（ 件）=15.0%′47.5+25.0%′42.5+22.5%′37.5+20.0%′32.5 +17.5%′27.5=

6方法（件）′47.5+10′42.5+9′37.5+8′32.5+7′xf27.5

f

=

=

f

40

37.5=

答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件 2解：已知：

根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

345;=35;x3=25;x2=x1

f1

f

0.2;=20%=

f2

f

0.5;=50%=

f3

f

0.3=30%=

36（元）=0.3′45+0.5′35+0.2′25=fåx=fx

答：三种规格商品的平均价格为36元

3、某企业2003

-

试计算该企业工人平均劳动生产率。

50 根据公式：=30,f5=70,f4=100,f3=150,f2=95 f1=85,x5=75,x4=65,x3=55,x2=解：x1

68.25（件/人）===x

答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人

4

50+30+70+100+50150′95+30′85+70′75+100′65+150′xff55

试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。

1.5+1.4+x1.2åm1.22.81.54=1.375（元/公斤） 解：甲市场平均价格===1.55.5+2.8+m1.2

+1.325（元/公斤） 2==15.3′1.5+1′1.4+2′1.2=f=乙市场平均价格xf

14+1

5件；乙组工人日产量资料如下：

解：已知：甲班: x1

45=35,x4=25,x3=15,x2=9.6 乙班：x1=1s36;=计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？  12=31,f4=39,f3=18,f2=f1

xfå=x2

12+31+39+28.718=12′45+31′35+39′25+18′15=f

12+31+39+907 18==12′452+31′352+39′252+18′x乙2152

9.13=28.72-907=x2+x2=σ乙

1sn

0.31828.7=9.13=2x2s=2sn1 s0.26736x1===9.6

2，所以甲生产小组的日产量更有代表性sv<11、 vs答：因为

2

100包进行检验，其结果如下：

要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。 解：2

150.3022===2259085xåxf 15030

0.872 （克）（克） 100f=150.32-=-x=s

100

få=

xfå

=xm

s

n

=

0.872

0.26»0.0872′3=xmt=xD0.0872=

xD+x￡X￡xD-x

150.56<X<0.26150.04+150.30<X<150.30-0.26

3=99.73%;t=70;F(t)=100;n1=

0.7)-P)0.7(1-P(1

4.58%n100==

2）已知：n

13.74=4.58′3=pm t=pD

n170

=pm70%;=100%′==p

n100

83.74%￡P￡13.74%56.26%+70%￡P￡70%-13.74%TpD+p￡TP￡pD-p

答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求 2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74。

3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87

要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？

2）全体职工业务考试成绩的区间范围

=x

f

2

7740==3080

2

241600

10.52=772-=-x=s

40

10.52

1.67»==xm

n40

s

=s

x)-(x

f

2

f

=

4440

10.5240=

3.34=1.67′2=xmt=xD

xD-x

80.3<X<73.66T3.34+77<X<3.34-77TxD+x￡X￡

få

=

=xfå

=xfå

2

x2D3）已知：

13.34

1.67（分） t = 2 22==xD=

10.542′222st2

x2D1602 （人） 1.67==2=n2

答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66---80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工

4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求： （１）计算样本的抽样平均误差

（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２） 解：已知：1）n

195;=200;n1=

97.5)-p)97.5(1-p(1

1.1%n200»=

n195

=pm97.5%;=100%′=1=p

n200

2)已知t=2

2.2%=1.104%′2=pmt=pD

99.7%￡P￡95.3%T2.2%+97.5%￡P￡2.2%-97.5%TpD+p￡P￡pD-p

答： １）样本的抽样平均误差为1.1%

（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70% 5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？

1）相关系数 2）

=g

nx

=b

yåxå-xyån

2

(y)-(x)ny-

2

2

2

=

4262-30268′216-79′6

2

426′21-1481′6

0.9091-=

xåyåxån-xyå

2

1

1

x)2nå(

77.34=21/6′1.8128)-(-426/6=xåb-yå

=bx-y=a

nn

-

=

426′21′1/6-1481

1.8128-=

212′1/6-79

1.8128x-77.34=bx+a=yc

66.46（元）=6′1.8128-77.34=1.8128x-77.34=6时， yc=3） x 答：（１）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。 （２）回归方程为

1.8128x-77.34=yc

产量每增加１０００件时，单位成本平均减少1.8128元 (3)假定产量为６000件时，单位成本为66.46元

6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9 　

xåy=260 　å

解：（1）

2

=34362 　

xy=16918å

260′546′1/9-16918

0.92=

5462′1/9-34362

x=546 　å

计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；

(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。

=b

xåyåxån-xyå

2

1

26.92=546/9′0.9246-260/9=b-=bx-y=aååyx

n

n

1

x)2nå(-

=

12853.08万元) 2) x=1400 (=14000′0.92+26.92-=0.9246x+26.92-=yc

0.92x+26.92-=bx+a=yc

yc答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,

0.92x+26.92-=

回归系数的含义：当人均收入每增加1 元，商品销售额平均增加0.92万元； (2)若2002年人均收为1400元,该年商品销售额为12853.08万元 。

7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,

要求: (1)计算收入与支出的相关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。 解：1）已知：

2）

0.8=60;b=ys67.08;=xs4500;=xs6000;=8800;y=x

2

=g

xsb

ys

=

67.08′0.8

0.8960=

0.8x+1040-=bx+a=1040yc-=8800′0.8-6000=bx-y=a

0.8x答：(1)收入与支出的相关系数为0.89； (2)支出对于收入的回归方程；+1040-=yc

(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元 收入每增加1元，支出平均增加0.8元。

1、（1）某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2％；农村消费品零售额8209亿元，增长24.3％，扣除价格因

素，实际分别增长13％和6.8％，试问城乡消费品价格分别上涨多少？

（2）某厂2003年的产量比2002年增长313.6％，生产费用增加了12.9％。问该厂2003年产品成本的变动情况如何？ 解：（1）城镇物价指数：

128.2%124.3%

116.39%=113.45% 农村物价指数：=

113%106.8%

城镇物价上涨13.45％，农村物价上涨16.39％

（2）产品成本指数：

112.9%

27.3%，即产品成本降低了72.7％。=

413.6%

4、某工业企业资料如下:

试计算: (1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。

180万元===解： （1） 一季度月平均总产值å200+160+a180

n

3

600人==+620+580++1-bn+L+b2+bnb1600600

=一季度月平均工人数b

=0.3万元/人 一季度月平均劳动生产率===13180-n

600

0.9万元/人=0.3′3=(2)一季度平均劳动生产率=3

要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;

(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况。 解：（1）单位成本指数：K

p

=

pqå

pq

10

11

=

200046100′7+5000′4.5+1200′8

96.04%==

200048000′8+5000′4+1200′10

单位成本变动影响总成本变动的绝对额

pqå-pqå

11

01

1900(万元)-=48000-46100=

（2）产量总指数：Kq

=åpq

pq

01

=

200048000′8+5000′4+1200′10

114.29%==

150042000′8+5000′4+1000′10

产量变动影响总成本变动的绝对额;

qå-qpå

1

6000(万元)=42000-48000=p0

（3）因素分析：

qå

q

1

p1p0

=

qpqpå

11

10

′

qqå

10

p0p0

114.29%′96.04%=109.76%

qå-qpå

11

)p0q0å-p0q1å(+)p0q1å-p1q1å(=p0

6000万元+1900万元-=4100万元

3、某公司三种商品销售额及价格变化资料如下：

要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动绝对额； （2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动绝对数；

（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动绝对数。 解： （1）价格总指数Kp

=

pq

kåpq

p

1111

=

12002050+200+650

105.74%==

65020012001938.69

1.020.951.1++

p1q1

111.31(万元) kp=

价格变动引起的销售额变动绝对额

å-p1q1å

=

（2）销售额总指数KR

=

pqpqå

110

12002050+200+650

120.58%==

10001700+200+500

销售额变动绝对数

pqå-pqå

11

00

350(万元)=

=

120.58%

114.03%=

105.74%

（3） KR=Kp×Kq 销售量指数Kq

销售量的变动对销售额的影响额：350－111.3＝238.69（万元） 5

要求: (1)逐期增长量、累积增长量、全期平均增长量；(2)定基发展速度、环比发展速度；

（3）定基增长速度、环比增长速度； （4）年平均发展速度和增长速度。

平均增长量＝

a01099.7-an

219.94(万吨) n5==

an6860=平均发展速度

1.0356＝103.56％ a05760.3=

平均增长速度＝平均发展速度－1＝3.56％

6、（1）某地区粮食产量2000～2002年平均发展速度是1.03，2003～2004年平均发展速度是1.05，2005年比2004年增长6％，试求2000～2005年六年的平均发展速度；

（2）已知2000年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5％的速度发展，到2010年生产总值将达到什么水平？ 解：（1）2000～2005年六年的平均发展速度（2）2010年生产总值an

104.2%=1.06′1.052′.033=

a0n＝1430×108.5%10＝3233.21（亿元）=

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