主成分分析与因子分析的具体区别

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主成分分析与因子分析的具体区别

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关键词：主成分分析 因子分析 主成分

因子分析是用较少的变量表示原始变量，目的是降维。主成分分析是因子分析的一个部分，目的是在因子分析中消除多重共线问题。比如原始变量有10个，因子分析后有6个，但并不知道这六个之间有没有共线，所以进行主成分分析。也就是说因子分析后应该不存在共线。
个人理解是这样哈。

因子分析与主成分分析的异同点:
都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下，减少了评价工作量
公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大

主成分分析仅仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型。
主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分；
因子分析：潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。