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名称：Linear and Generalized Linear Mixed Modelsand Their Application
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ContentsPreface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .VII1 Linear Mixed Models: Part I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Effect of Air Pollution Episodes on Children . . . . . . . . . . 21.1.2 Prediction of Maize Single-Cross Performance . . . . . . . . . 31.1.3 Small Area Estimation of Income . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Types of Linear Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1 Gaussian Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2 Non-Gaussian Linear Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Estimation in Gaussian Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.1 Maximum Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.2 Restricted Maximum Likelihood. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 Estimation in Non-Gaussian Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.1 Quasi-Likelihood Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4.2 Partially Observed Information. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.3 Iterative Weighted Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4.4 Jackknife Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.5 Other Methods of Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.5.1 Analysis of Variance Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.5.2 Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimation . . . . . . 281.6 Notes on Computation and Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.6.1 Notes on Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.6.2 Notes on Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.7 Real-Life Data Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.7.1 Analysis of Birth Weights of Lambs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.7.2 Analysis of Hip Replacements Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371.8 Further Results and Technical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2 Linear Mixed Models: Part II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.1 Tests in Linear Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.1.1 Tests in Gaussian Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.1.2 Tests in Non-Gaussian Linear Mixed Models . . . . . . . . . . 562.2 Confidence Intervals in Linear Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . 662.2.1 Confidence Intervals in Gaussian Mixed Models . . . . . . . 662.2.2 Confidence Intervals in Non-Gaussian Linear MixedModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.3 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742.3.1 Prediction of Mixed Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742.3.2 Prediction of Future Observation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 802.4 Model Checking and Selection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.4.1 Model Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 882.4.2 Model Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 932.5 Bayesian Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 992.5.1 Inference about Variance Components . . . . . . . . . . . . . . . 1002.5.2 Inference about Fixed and Random Effects . . . . . . . . . . . 1012.6 Real-Life Data Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1022.6.1 Analysis of the Birth Weights of Lambs (Continued) . . . 1022.6.2 The Baseball Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1032.7 Further Results and Technical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1052.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1133 Generalized Linear Mixed Models: Part I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193.2 Generalized Linear Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1203.3 Real-Life Data Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223.3.1 The Salamander Mating Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . 1223.3.2 A Log-Linear Mixed Model for Seizure Counts . . . . . . . . 1243.3.3 Small Area Estimation of Mammography Rates . . . . . . . 1243.4 Likelihood Function under GLMM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1253.5 Approximate Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1273.5.1 Laplace Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1273.5.2 Penalized Quasi-Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . 1283.5.3 Tests of Zero Variance Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323.5.4 Maximum Hierarchical Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1343.6 Prediction of Random Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1363.6.1 Joint Estimation of Fixed and Random Effects . . . . . . . . 1363.6.2 Empirical Best Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1423.6.3 A Simulated Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1493.7 Further Results and Technical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513.7.1 More on NLGSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1513.7.2 Asymptotic Properties of PQWLS Estimators . . . . . . . . . 1523.7.3 MSE of EBP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1553.7.4 MSPE of the Model-Assisted EBP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
3.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614 Generalized Linear Mixed Models: Part II . . . . . . . . . . . . . . . . . 1634.1 Likelihood-Based Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1634.1.1 A Monte Carlo EM Algorithm for Binary Data . . . . . . . . 1644.1.2 Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1674.1.3 MCEM with I.I.D. Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1704.1.4 Automation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1714.1.5 Maximization by Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1744.1.6 Bayesian Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1784.2 Estimating Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1834.2.1 Generalized Estimating Equations (GEE) . . . . . . . . . . . . 1844.2.2 Iterative Estimating Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1864.2.3 Method of Simulated Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1904.2.4 Robust Estimation in GLMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1964.3 GLMM Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1994.3.1 A General Principle for Model Selection . . . . . . . . . . . . . . 2004.3.2 A Simulated Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2034.4 Real-Life Data Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2054.4.1 Fetal Mortality in Mouse Litters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2054.4.2 Analysis of Gc Genotype Data: An Application of theFence Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2074.4.3 The Salamander-Mating Experiments: VariousApplications of GLMM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2094.5 Further Results and Technical Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2144.5.1 Proof of Theorem 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2144.5.2 Linear Convergence and Asymptotic Propertiesof IEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2144.5.3 Incorporating Informative Missing Data in IEE . . . . . . . 2174.5.4 Consistency of MSM Estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2184.5.5 Asymptotic Properties of First andSecond-Step Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2214.5.6 Further Results of the Fence Method. . . . . . . . . . . . . . . . . 2254.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230A List of Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
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