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假设有两个人：1和2，两种商品：x1和x2，两种商品的消费金额分别为v1=p1*x1和v2=p2*x2。假设v1和v2为其收入I的固定份额，

第一个人：v1=0.2I, v2=0.8I　，需求函数为：x1=0.2I/p1, x2=0.8I/p2

第二个人：v1=0.4I, v2=0.6I　，需求函数为：x1=0.4I/p1, x2=0.6I/p2

现在，我要对商品一征收消费税，税率为t.

则消费者面临的价格为p1(1+t)

税额为：第一个人交：T1=t*0.2I/(1+t) 第二个人交：T2=t*0.4I/(1+t)

上面的都没有问题。现在我假设将所有的税平均返还给这两个人，因此每个人得:r=t*0.3I/(1+t)

这样，收入就变了，变为I+r了，不是以前的I了。于是需求量就又发生变化，增加了。如假设是所有的税收都返还，那么就是没有止境的。那么这个税额是怎么算的呢？不知道在实际中是如何处理的，是忽略后面的影响还是，因为结果是收敛的，最后求一个极限值呢？

增加的税收为：T11=t*0.2/(1+t)  *t*0.3I/(1+t) 和T21=t*0.4/(1+t)  t*0.3I/(1+t)，其实也很小了，然后是第二次增加，是不是可以忽略呢？  不知道在实证研究中是怎么做的？
如果不忽略后面的一连串影响，那么用极限算出来的总税收是真正的总税收吗？

还是我想多了？

我越想越糊涂，可能本身就是一个很简单的问题吧，明眼人给点提示，我不胜感谢！顺便送点金币。

[此贴子已经被作者于2008-6-7 3:54:05编辑过]

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关键词：小问题 需求函数 实证研究 不知道 需求量 金币 糊涂

感觉楼主的想法是对的，但是近似一次就可以了。

但是税收过后的实际收入分别是I+0.1It/1+t and I-0.1It/1+t。可以由此乘以0.2除以p1和p2得到实际的关于１或者２的需求量。不过我没有考虑二阶小量，否则极限应该是I+(0.1It/1+t)*(1/1-0.1t)。

是不是应该这样看：

设总税收为T, 均衡状态下，把这笔税收平均转移支付给两人后，不会带来新的税收增加。就是说个人总收入实际为 I+T/2。这样第一个人交：T1=0.2t*(I+T/2)/(1+t) 第二个人交：T2=0.4t*(I+T/2)/(1+t)。总税收就是： T=T1+T2=0.6t*(I+T/2)/(1+t)。

解出T=0.6t*I/(1+0.7*t)。