[转载]科普一下随机微积分

ITO公式的右边实际上是Taylor展开式的思想+布朗运动的性质

真的是 好东西

了不起！楼主可以再多写些类似的帖子吗，深情期待啊！

顶一下~~~~不错不错

说的不错  我还是去看课本  正在路上

{:3_61:}  \感谢感谢~~~~~~~~

17# shangkerosd

基本同意17楼，并不是因为可导，处处连续二处处不可导的函数是存在的，也是可以进行积分的。

顺便，由于楼主提到了收敛和极限的重要作用，所以，结合这两个重要概念，简单补充说明一下：
大家在大学里学过的高等数学里的微积分叫做黎曼积分，黎曼积分其实就是一个极限。
在分区间求和的时候，对于每一个小区间都任意取值，然后求和，这样就得到了无穷个和，可以把这些和想象成一个无穷数列，而黎曼积分就是这个数列的极限。

而对于某一个小区间的值由哪一个点的值来代替，都无法改变这个极限，所以，黎曼积分的值与小区间的点的选取无关。也就是说，无论取哪个点，结果都不变。这与是否可导根本没有关系。
最后，黎曼可积的充要条件是：不可测点的测度为零。
所以，即使一个不连续的函数也是有可能积分的，进而可以推出，在选取小区间的点的时候，也并不要求这个点一定是连续点。

最后，在啰唆一句，黎曼积分的成立条件与可导根本没有关系。是从哪转载的呢，怎么会发生这种严重的细节错误呢？


下面试引用的原文

普通微积分的牛顿-莱布尼兹公式是由分区间近似求和，然后取极限得到。在随即微积
分里面，我们可以用相同的方法来定义积分，但是这个近似的取法不同，会导致计算的
结果不同。
目前最有实用意义的近似取法是有日本数学家Ito提出的，那就是，在计算某个小区间
的对整个积分的贡献的时候，用这个区别的左边界的函数值来代替整个区间的函数值。
（Note：在定义普通微积分的时候，我们用的是该区间上任意一点。之所以可以使用该
区间上任何一点是因为函数的可导性。而这里，函数不可导，所以不能像普通微积分那
样用任意一点的函数值来代替）

称得上精华了

楼主 好人啊,小弟正对这个东东犯愁呢. 言简意概