为什么优化问题通常限制在凸集上？（局部最优解和全局最优解的证明？）

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为什么优化问题通常限制在凸集上？
1.首先发现决定凸集合决定point。
2.经常用范数划定凸集合范围。
3.直接用空间中的点描述高维的东西，比如梯度相当于d维空间中的一个点集。
4.范数表示大于等于零的数字。
5.基本的点、线、球体、椭球体、椎体。
6.对称矩阵S^n、半正定S_{+}^{n}、正定S_{++}^{n}。
7.保持凸性的构造：a.用定义b.取交集、仿射函数、透视函数、线性分式函数。
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凸优化中的几何问题：external volumn 椭球体：中心化：分类：放置
包含一个集合的椭球体的最小体积：
log det A^{-1}

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关键词：最优解 External Volum Exter Point 凸优化

因为在凸集上局部最优解与
整体最优解是一致的。
这是数学里最美的结果之一，
因为她涉及几何。。。。。

research 发表于 2014-10-17 18:23
因为在凸集上局部最优解与
整体最优解是一致的。
这是数学里最美的结果之一，

说的好！！！！！！！！

因为凸集与凹集是对称的，凹集可以通过改变符号变成凸集，而单调集的最优化问题是简单的吧