2sls回归中内生变量平方项如何处理

我的主回归是Y=a1+a2*X1+a3*X1^2+a4*X2，X2是外生的变量，由于认为X1有内生性的问题，工具变量为W1，所以考虑进行2SLS回归。
第一阶段中希望回归X1=b1+b2*W1+b3*X2从而得到X1的拟合值X1Hat，然后将该拟合值平方得到X1^2Hat。最后将X1Hat和X1^2Hat同时代入主回归方程中进行回归。

我知道使用ivregress可以进行两阶段回归，也有版友提出ivregress 2sls Y X2(X1 X1^2=W1 W1^2)的方法，但是这种方法下第一阶段进行回归的方程是X1=b1+b2*W1+b3*W1^2+b4*X2和X1^2=b1+b2*W1+b3*W1^2+b4*X2，并不是我希望得到的结果。


所以，向版上高手求助哈~~~

无论你采用哪种方式对x^2进行预测结果相差不大，所以你用下面的命令即可
ivregress  2sls y x1 (x2 x2^2=w1 w1^2)
或者 (x2 x2^2=w1 w1^2  w1^3 w1^4)

无论你采用哪种方式对x^2进行预测结果相差不大，所以你用下面的命令即可
ivregress  2sls y x1 (x2 x2^2=w1 w1^2)
或者 (x2 x2^2=w1 w1^2  w1^3 w1^4)

ermutuxia 发表于 2014-10-28 11:05
无论你采用哪种方式对x^2进行预测结果相差不大，所以你用下面的命令即可
ivregress  2sls y x1 (x2 x2^2=w ...

为什么差异不会很大啊？
比如对X1预测时，我只需要W1，可是按照你给出的命令，同时则是同时考虑W1和W1^2啊，这样算出来的结果和我手动一步一步分别预测W1，W1^2代入第二阶段的差异挺大啊。
(我知道手动计算得到的系数虽然没有问题，但是第二阶段的标准误是有问题。)

只能是将两个变量同等对待，没有像你说的那种思路的程序

求问楼主最后问题是如何解决的呢？小白在论文遇到了同样的问题QAQ

shui2emperor 发表于 2016-4-21 19:23
求问楼主最后问题是如何解决的呢？小白在论文遇到了同样的问题QAQ

同问 最后是怎么解决的呢？

题主最后是怎么解决的呀 遇到相同的问题 有点棘手

如果你认为W1 工具变量是外生的，那他的平方也应该是外生的，用ivreg 2sls回归，你的第一阶段变成X1=b1+b2*W1+b3*W1^2+b4*X2和X1^2=b1+b2*W1+b3*W1^2+b4*X2，  相当于你多一个工具变量，多开心啊

在2SLS回归中处理内生变量的平方项，您可以遵循以下步骤：

1. 首先，进行第一阶段回归，将内生变量X1作为被解释变量，工具变量W1和外生变量X2作为解释变量。即：
   X1 = b1 + b2*W1 + b3*X2

2. 得到X1的估计值（即残差）：X1Hat = b2*W1 + b3*X2
   注意，这里不需要计算平方项的第一阶段回归，因为内生变量的平方项将通过其原始值的估计来间接影响主回归。

3. 接下来，计算X1的平方估计值：X1^2_Hat = (X1Hat)^2 = (b2*W1 + b3*X2)^2

4. 最后，使用这些估计值进行第二阶段的2SLS回归：
   Y = a1 + a2*X1Hat + a3*X1^2_Hat + a4*X2

在R语言中，可以使用`ivreg`包来实现这个过程。虽然`ivregress 2sls`命令不直接支持内生变量的平方项，但您可以手动进行上述步骤。或者，您也可以尝试使用其他统计软件（如Stata）的命令，可能有更好的灵活性来处理这种情况。

请注意，这种方法假设工具变量W1和内生变量X1的平方之间没有直接关系，且满足2SLS回归的所有其他经典假设。如果存在其他复杂情况，可能需要更高级的方法或进一步的模型设定。

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