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近日看清华黎诣远的《微观经济学分析》其中讲到：“全微分并非偏微分之和”，我一直以为全微分就是偏微分之和，错在哪里了？

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关键词：经济学分析 微观经济学 微观经济 全微分 偏微分 请教

没看过原文，不好做肯定回答。但一个想法是：若两变量之间存在交互作用关系，简单如x/y，则全微分就非简单的偏微分之和。不知对否。

多元函数f(x)在某点a处的各偏导数存在，只是f(x)在a处可微（或全微分存在）的必要条件。

微积分里有说明的

以下是引用eliangsun在2008-6-26 21:22:00的发言：

微积分里有说明的

以下我是在一本微积分书上摘录的，数学符号粘贴显示不出，但上面的文字已清楚的讲明全微分等于偏微分之和（加黑部分）：“习惯上，我们将自变量的增量 , 分别记为 , ，并分别称他们为自变量 与 的微分，有了这个约定后，二元函数 的全微分就可写为这个等式（3）中 与 分别是二元函数关于自变量 与 的偏微分．因此（3）式也表明了二元函数 在点 处地全微分等于它的两个偏微分之和，这个公式所表明的事件称为二元函数的微分符合叠加原理．微分的叠加原理也适用于二元以上的函数，例如，三元函数 可微分，则它的全微分就等于它的三个偏微分之和”

以下是引用lhb6335在2008-6-27 9:17:00的发言：二元函数的微分符合叠加原理．微分的叠加原理也适用于二元以上的函数

要“符合叠加原理”，也是有条件的。

以下是引用lhb6335在2008-6-27 9:17:00的发言：
以下是引用eliangsun在2008-6-26 21:22:00的发言：

微积分里有说明的

以下我是在一本微积分书上摘录的，数学符号粘贴显示不出，但上面的文字已清楚的讲明全微分等于偏微分之和（加黑部分）：“习惯上，我们将自变量的增量 , 分别记为 , ，并分别称他们为自变量 与 的微分，有了这个约定后，二元函数 的全微分就可写为这个等式（3）中 与 分别是二元函数关于自变量 与 的偏微分．因此（3）式也表明了二元函数 在点 处地全微分等于它的两个偏微分之和，这个公式所表明的事件称为二元函数的微分符合叠加原理．微分的叠加原理也适用于二元以上的函数，例如，三元函数 可微分，则它的全微分就等于它的三个偏微分之和”

在大多数情况下，特别是经济、社会问题中“叠加”是个别和特别的，比较简单的也要考虑“加权”，不能以偏概全

以下是引用lhb6335在2008-6-27 9:17:00的发言：
以下是引用eliangsun在2008-6-26 21:22:00的发言：

微积分里有说明的

以下我是在一本微积分书上摘录的，数学符号粘贴显示不出，但上面的文字已清楚的讲明全微分等于偏微分之和（加黑部分）：“习惯上，我们将自变量的增量 , 分别记为 , ，并分别称他们为自变量 与 的微分，有了这个约定后，二元函数 的全微分就可写为这个等式（3）中 与 分别是二元函数关于自变量 与 的偏微分．因此（3）式也表明了二元函数 在点 处地全微分等于它的两个偏微分之和，这个公式所表明的事件称为二元函数的微分符合叠加原理．微分的叠加原理也适用于二元以上的函数，例如，三元函数 可微分，则它的全微分就等于它的三个偏微分之和”

如果全微分不存在而偏微分存在，这个定理就有问题了，偏微分存在只是全微分存在的必要条件，不知是不是这样理解的