概率论问题（矩母函数求矩）

偶然在一个国外的网站上看到一个PPT，有一页有这样一个题目：

Identify the distribution having the moment generating function:

\[m(t)=\left( \frac{e^t+3}{4} \right)^{20}\]
Question:

• Give the mean and variance for this distribution
• Could use the derivatives, but is that necessary?
  

求导当然能算出最后解，但是第二问的意思是可以不通过求导来算出期望和方差，难道有捷径？望坛友相助

前一张PPT 表明X 服从二项分布 B(20,1/4)

前一张PPT 表明X 服从二项分布 B(20,1/4)

fisher1234 发表于 2014-11-4 23:22
前一张PPT 表明X 服从二项分布 B(20,1/4)

哈哈。竟不会举一反三了，惭愧惭愧

fisher1234 发表于 2014-11-4 23:22
前一张PPT 表明X 服从二项分布 B(20,1/4)

哈哈。竟不会举一反三了，惭愧惭愧

╰不滅信念 发表于 2014-11-5 00:16
哈哈。竟不会举一反三了，惭愧惭愧

PPT资料很好啊

fisher1234 发表于 2014-11-8 22:48
PPT资料很好啊

不光这份PPT，谷歌搜索到的很多相关的知识点都是很实用的，相比于国内的教材而言真是细致入微。很钦佩老外对学术研究的这份执着与严谨。