最近在研究联立方程模型,有一个关于内生外生变量的疑问,希望与各位讨论,高手请指教!
任意假设一联立方程模型:
Yt= a1 + B1*Xt + B2*Zt + et
Wt=a2 + B3*Yt + B4*Xt + B5*Ut+ lt
其中 et,lt 是随机项。
假定:Xt ,Zt,Ut 是外生变量,那么因为cov(Yt,et)=var(et) 不等于0,所以Yt是内生变量;
同时,由于Wt=a2 + B3*Yt + B4*Xt + B5*Ut+ lt = a2 + B3*(a1 + B1*Xt + B2*Zt + et) + B4*Xt + B5*Ut+ lt
所以cov(Wt,lt)=B3*cov(et,lt)+var(lt)
我的问题是:
1. 一般是否假定et和lt是无关的?因为我在教材上看到:同一观测中,组内方程间干扰项是相关的;但不同观测时,干扰项无关。
2. 推广到一般的情况,任何因变量是否都是内生变量?
多谢~