范里安高级微观经济课后习题

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第五章，5.11
一个厂商使用4种投入来生产一种产出，生产函数是f（x1,x2,x3,x4）=min｛x1,x2｝+min｛x3,x4｝
当要素价格是w=（1,2,3,4）时，生产一单位产出的条件要素需求向量是什么？

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关键词：高级微观经济 高级微观 微观经济 课后习题 经济课

Answer:
a) X=(1,1,0,0)
b) min{W1+W2, W3+W4}y
c) Constant Returns to Scale
d) X=(1,0,1,0)
e) c(w,y)=[min{W1,W2}+min{W3,W4}]y
f)  Constant

首先，可以把生产函数看成是f=A+B形式的，要素A和要素B是相互替代的，其中A和B为里昂惕夫生产函数。因此均衡情况下生产1单位产品，选择要素A或者B，取决于价格向量，谁的价格低选谁。在该题中选A，因为B中的要素x3和x4价格高。A为里昂惕夫形式，产量由两个要素的较小值决定，所以均衡时，X1=X2=1.
即条件要素需求向量为（1，1，0，0）。

是不是遇到里昂惕夫生产函数都得这么做？