为什么取对数和不取对数的结果会有差异

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虽然不是差别很大，但是还是会出现一个变量在某种情况下显著而在另一种情况下不显著，虽然对什么时候取对数有一些经验做法，但其实也并不是一定的。在这种情况下应该以什么为准则呢？和大家讨论请教

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关键词：取对数 大家讨论

做任何事都要讲求目的性，没有目的地胡干是毫无意义的。对数据进行变换的目的有很多，但往往是希望变换后的数据能满足某些模型或者进一步处理所需要的假设条件，如正态性、对称性、平稳性等等。

在众多的变换中，Box-Cox变换是常用的一种，它能带给数据许多好的性质，具体可参见Tukey的《Understanding Robust and Exploratory Data Analysis》。

Box-Cox变换是一族变换的总称，依参数lamda的不同而呈现不同形态；当lamda=0时，即为对数变换。实际中，往往根据变换后的模型残差，同时结合对变换施加的“惩罚”，再根据AIC等准则确定最佳的lamda值。经验地，对于大量的经济数据，lamda往往取为0，故我们习惯对经济数据施以对数变换。

故而，个人认为，在不确定的时候，应该从“源头”做起，即人为地求出最佳的lamda值，再进行相应的Box-Cox变换。

[此贴子已经被作者于2008-8-8 3:15:53编辑过]

以下是引用sheepmiemie在2008-8-8 3:14:00的发言：

做任何事都要讲求目的性，没有目的地胡干是毫无意义的。对数据进行变换的目的有很多，但往往是希望变换后的数据能满足某些模型或者进一步处理所需要的假设条件，如正态性、对称性、平稳性等等。

在众多的变换中，Box-Cox变换是常用的一种，它能带给数据许多好的性质，具体可参见Tukey的《Understanding Robust and Exploratory Data Analysis》。

Box-Cox变换是一族变换的总称，依参数lamda的不同而呈现不同形态；当lamda=0时，即为对数变换。实际中，往往根据变换后的模型残差，同时结合对变换施加的“惩罚”，再根据AIC等准则确定最佳的lamda值。经验地，对于大量的经济数据，lamda往往取为0，故我们习惯对经济数据施以对数变换。

故而，个人认为，在不确定的时候，应该从“源头”做起，即人为地求出最佳的lamda值，再进行相应的Box-Cox变换。

说了这么多，似乎没有解决楼主的根本问题，建议你举几个例子简要说明，为什么要取对数，又为什么不取对数。

[此贴子已经被作者于2008-8-8 3:53:15编辑过]

关键是我们并不知道变量直接是线性还是非线性的关系。

如果已知是线性的关系，当然用线性的了；

如果是非线性的关系，那么可以有许多变换，不单纯是对数的了。

还是有的时候理论上推倒是线性的，那么你就得用线性的；

如果推出是非线性的，只能采用非线性的。

因此，必须根据具体研究的情况来确定形式。

听取3楼的建议，我争取把话说明白些。

义无反顾地做对数变换的情况其实就那么几种：

1 理论要求的。比如二者理论上是指数关系，取对数后就成了线性，这还有什么犹豫的。

2 对于类似数据别人都做对数变换。即使您想在变换上有什么创新，初期恐怕也得照着前人的脚印一步步地来吧。

除了以上两种情况外，我认为都应遵循一般的选取参数lamda的步骤，从Box-Cox变换族（该变换族包括对数变换和幂变换）中选取合适的变换。此外，还需考虑到变换后的数据是否满足我们将要套用的模型的基本假设条件。

我之所以糊涂就是理论上其实并没有明确的说法，而实际中有人取了对数，有人又没取

那就按一般的Box-Cox变换的步骤走吧

"understanding robust and exploratory data analysis" 第四章叫transforming data,第9章是tukey和别人写的文章好像都没有讲Box-Cox变换啊，

这里面似乎有个版本问题，去坛子上下个《探索性数据分析》吧，似乎是陈忠琏译的，对应的应当是understanding robust and exploratory data analysis的第二版。

我学习了一下box-cox转换，可是不清楚这种转换怎么来区分固定效应和随机效应，还是先用转换确定方程形势，之后该用随机就随机，固定就固定呢？