y对x线性回归，可以看成E（Y|X），为啥？

从直觉上应该如何理解呢？？？

我的理解是这样的，由于假设条件，在给出X的情况之下，是知道Y的分布的。因此，再给出X的情况之下，是可以求出Y的条件均值的。其实，这也正是回归的根源所在。也就是在给定X时，Y的期望轨迹就被称为总体的回归函数。也就是E（Y|X）=a0+a1X.

没啥直觉 因为根本就不对

lianzhongren 发表于 2014-12-6 09:28
我的理解是这样的，Y是随机变量，而X并不是。由于假设条件，在给出X的情况之下，是知道Y的分布的。因此 ...

X不是随机变量 那条件期望怎么理解呢

X是随机变量，E（Y|X）是X的函数，故也是随机变量

weilinhy 发表于 2014-12-6 11:10
X不是随机变量 那条件期望怎么理解呢

奥，说错了，我的意思是给出X值之后非随机。然后在这一值的情况下知道Y的分布

感觉是为了给 随机解释变量埋下伏笔

可以去看看伍德里奇的书，经典的传统的计量都认为x是确定的，但那不是必须的假设，也是不合理的假设。当x是随机变量时，线性回归就是给定x时y的期望值。中位数或分位数回归则不是期望值，期望是平均的意思。

线性回归当中，回归出来的是解释变量x对应的期望值y，实际的被解释变量的值应该在期望值的基础上加上残差项，即y=a0+a1x+u得到E(y/x)=E(ao+a1x+u/x)=a0+a1x+E(u)，由于是线性回归，前提假设为E(u)=0,所以便得到了楼主说的

@Luffy 发表于 2014-12-7 00:17
线性回归当中，回归出来的是解释变量x对应的期望值y，实际的被解释变量的值应该在期望值的基础上加上残差项 ...

E(u)=0还是E(U/X)=0？