楼主: 耕耘使者
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[学科前沿] 不独立时，关于积的期望 [推广有奖]

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耕耘使者 发表于 2014-12-16 21:38:06 |AI写论文
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关于随机变量的积的期望，我记得是：如果变量是独立的，则积的期望等于期望的积，即
E(xy)=Ex*Ey
但，要是变量之间不独立呢？
请教！

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xinchuzu 查看完整内容

走向极端吧，假设均值都是零，则E(XY)=P*SQRT(D(X)*D(Y )） ，其中P为相关系数。D（）为方差，如果X=KY，则 E（XY）=K*D(Y)
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关键词：随机变量

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statax 发表于3楼  查看完整内容

不独立就必须按期望的定义来求，一般会有一个卷积，概率统计的书都有这方面的内容。

xinchuzu 发表于2楼  查看完整内容

走向极端吧，假设均值都是零，则E(XY)=P*SQRT(D(X)*D(Y )） ，其中P为相关系数。D（）为方差，如果X=KY，则 E（XY）=K*D(Y)

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欢迎访问博客：统计人刘得意

沙发
xinchuzu 发表于 2014-12-16 21:38:07
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藤椅
statax 发表于 2014-12-20 12:12:19
不独立就必须按期望的定义来求，一般会有一个卷积，概率统计的书都有这方面的内容。
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耕耘使者 发表于 2014-12-22 12:10:32
xinchuzu 发表于 2014-12-16 21:38
走向极端吧，假设均值都是零，则E(XY)=P*SQRT(D(X)*D(Y )） ，其中P为相关系数。D（）为方差，如果X=KY，则 ...
非常感谢xinchuzu 版主，茅塞顿开！
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耕耘使者 发表于 2014-12-22 12:11:40
statax 发表于 2014-12-20 12:12
不独立就必须按期望的定义来求，一般会有一个卷积，概率统计的书都有这方面的内容。
非常感谢statax 版主，很受启发！
新年快乐！
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