随机过程 多个版本 及其随机微分方程 [讨论贴]

中文版的打印错误啊！害人不浅。

把 (i) 中分子上的 P_{ij}(t) 改为 P_{ii}(t) 就行了。

试试，这个能够理解。

[此贴子已经被作者于2008-11-18 11:28:37编辑过]

恩 是的 好像想明白了 多谢~

另外看到你14楼的帖子提到了龚光鲁、钱敏平老师的书，我现在其实主要是在看这本书，上面有些不太明白的，能否请教一下？

比如134页中式（6.18）中Q保守要怎么理解？什么样的markov链的Q矩阵是保守的呢？前面（132页）只是说平常遇到的大多数都是保守的，但却不是所有。这就使得我在理解上有些困难了。我现在主要想知道为什么“从每个状态只能转移到有限个状态”这样的markov链的Q矩阵一定是保守的呢？另外不知“Q矩阵保守”是否蕴含了什么比较直观的性质？

多谢了！

en 同样的错误出现了不止一次 比如174页的注记。。。。。

顺便请教一下龚光鲁、钱敏平《应用随机过程教程--及在算法和智能计算中的随机模型》书中311页E。1和E。1’ 怎么理解啊？

等式右边是关于谁的期望啊？

望赐教！

[此贴子已经被作者于2008-12-1 6:35:31编辑过]

＜script language="JavaScript"＞＜/script＞

在2008-11-21 23:28:00，mathtao给您发送的消息！

消息标题：系统消息 您发表的帖子《》因奖励而被帖子评价，且进行了金钱50，经验50，魅力50的操作

谢谢mathtao版主！

随机过程是本人喜欢的内容。

这几天忙别的事，来的较少。还有同学的几个问题等待回答。忙完了就会继续，继续赚取版主的奖励！

[此贴子已经被作者于2008-11-23 18:13:09编辑过]

我也谈谈，这三本书都是非常初等的书。看一本就可以了。我想就推荐ross的吧。不过这书，只能当个科普的书来看。个人觉得，要想学懂这门学科，必须要学测度论。如Ash写的测度与概率。现在有影印版卖。看完后可以看看Ash写的Topics on stochastic process。这算是随机过程中相当简单的一本书了。当然直接看更难的书也可以。

Stochastic processes by Sheldon Ross is a quite good textbook. It doesn't assume measure theory and hence is a good introductory book. I recommend you solve all the problems at the end of each chapter. So far I found one problem cannot be done without using some results in advanced probability. For a graduate student in math, the book is easy to read. However, if your math background is not strong enough, you may want to read Ross's Probability Models first. By the way, Ross has four books: simulation, first course in probaility, probabiity models and stochastic processes. A lot of materials overlap. It's a commercial trick! As an introductory book, I give 4.5 star.

以下是引用yyeric在2008-11-19 7:16:00的发言：

恩 是的 好像想明白了 多谢~

另外看到你14楼的帖子提到了龚光鲁、钱敏平老师的书，我现在其实主要是在看这本书，上面有些不太明白的，能否请教一下？

比如134页中式（6.18）中Q保守要怎么理解？什么样的markov链的Q矩阵是保守的呢？前面（132页）只是说平常遇到的大多数都是保守的，但却不是所有。这就使得我在理解上有些困难了。我现在主要想知道为什么“从每个状态只能转移到有限个状态”这样的markov链的Q矩阵一定是保守的呢？另外不知“Q矩阵保守”是否蕴含了什么比较直观的性质？

多谢了！

白先生不得空，我就觍颜代答yyeric的第一个问题。我们可以证明，对于有限时齐的马氏链而言，其Q矩阵必定是全稳定和保守的。详细的证明见末尾的pdf。

至于“Q矩阵保守”的直观意义我理解得不好，还是等白先生来解答吧。

277895.pdf (44.97 KB)

2008-12-18 09:44:00 上传

[此贴子已经被作者于2008-12-18 16:30:55编辑过]

mathtao  魅力 +50  经验 +50  奖励 2008-12-21 3:44:02

白先生在7楼说了很多，我再补充一些。

Ross书销路实在是好的要命，都出到第9版了；“图灵”影印了原版还找来龚光鲁先生作中译。

在下当初学的是陈木法先生和毛永华先生合编的《随机过程导论》。陈先生在马氏过程方面是国内最顶尖的人物之一，写的书也颇有气势。书的正文部分仅保留必要的脉络主线，而技术性的细节被尽可能地安排在习题中，力求让读者“先由捷径直达山顶，博览群山，然后在下山的沿途欣赏想看的风景”。这也是此书虽涵盖马氏过程和随机分析两大块内容却只有209页的原因。

大概是由于陈先生所研究方向的缘故，此书丝毫不涉及一般的随机过程，而是由一个经济模型作引，直接切入马氏过程，然后用全书一半的篇幅阐述马氏过程的主线，其间还夹杂了一些他自己的工作，比如将场论引入对Q过程的可配称的研究。

相较Ross的书，此书是极理论。（鉴于两位作者一个搞应用，一个弄纯理论，这很可以理解。）再加上篇幅较小，细节都放到了习题，使得此书的信息量偏大，因此需要一个理论功夫很扎实的老师才能讲好此书，否则学生只能看到一些结论性的东西。当初教授我们的是此书的第二作者毛先生，他讲起来自然驾轻就熟。

何声武老师的随机过程引论以及随机过程导论都很不错！