问个拟凹的问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

蒋中一的书中511页讲,给定一个凹函数,它必定是拟凹函数.那凸函数呢?谢谢

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：蒋中一 凸函数

建议你去查数学词典

好深刻的问题

我所学的拟。。的概念是在抽象空间中的，是一般情况在无穷维的延伸。

呵呵

凸函数也一定是拟凸的

我的理解是：以R2（x,y）为例，凸（凹）函数意味着函数图象不存在拐点，而拟凸（凹）函数可以有一个或没有拐点，但不能出现两个或两个以上的拐点。

谢谢，不过能不能从定义上或用其他方式证明一下？

简单想象下，大约还是拟凸的。

严格的数学证明相信也不是太难——好久没看书本了，等待别人解答吧

大约想到了，看看对不对

凸函数定义：G(x1)<=c,G(x2)<=c, G(θx1+(1-θ)x2)<=θG(x1)+(1-θ)G(x2)

若maxG=G(x1)>=G(x2),那么θG(x1)+(1-θ)G(x2)<=maxG;同理可证明若maxG=G(x2)>G(x1),那么θG(x1)+(1-θ)G(x2)<maxG。因此θG(x1)+(1-θ)G(x2)<=maxG

所以G(θx1+(1-θ)x2)<=maxG，得证

简单的说

根据凸函数定义, G(θx1+(1-θ)x2)<=θG(x1)+(1-θ)G(x2)<=θmax(G(x1),G(x2))+(1-θ)max(G(x1),G(x2))=max(G(x1),G(x2))

我想问一下，拟凸和K凸是一样的吗？

任意凸函数是拟凸函数，反之不成立