[求助]关于标准化公式

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项目1： 20 39 40 43 23……<br/>项目2：100 121 122 131 122 ……<br/><br/>上面的项目1和项目2由于量纲不同，需要校准化处理，但是流行的标准化方法（有人成为“中心标准化”当否？）得到的值存在负数，给我进一步处理带来很多麻烦。<br/>所以，我想问下是否还有其它的标准化方法？<br/>那位朋友是否可以详细介绍一下标准化方法有哪些，公式如何？<br/>谢谢！<br/>

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关键词：标准化 详细介绍 朋友 流行 如何 项目 中心

不想有负数的话用正规化吧，公式如下：

谢谢楼上的回复！

什么叫做正规化？全称是什么？是否可以解释一下呢？

呵呵，我可能有些菜.见谅！

还有，用正规化方法会出现0的情况，不利于计算啊，是否还有其它的标准化方法？

我总结了一下有以下几种：

极值线形模式：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）

均值标准差模式：新数据=（原数据-均值）/标准差

对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）

模糊量化模式：新数据=  1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ]       X为原数据

rongchao 发表于 2008-9-3 10:34
我总结了一下有以下几种：极值线形模式：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）均值标准差模式：新数据=（原数据-均值）/标准差对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）模糊量化模式：新数据=  1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ]       X为原数据

谢谢！

谢谢！

非常感谢……

rongchao 发表于 2008-9-3 10:34
我总结了一下有以下几种：极值线形模式：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）均值标准差模式：新数 ...

谢谢

一、Min-max 标准化
min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：
新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）
二、z-score 标准化
这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差
默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：
1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
2.进行标准化处理：
zij=（xij－xi）/si
其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
3.将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
三、Decimal scaling小数定标标准化
这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：
x'=x/(10*j)
其中，j是满足条件的最小整数。
例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。
注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。
除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：
对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）
模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ] X为原数据