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雷达卡
原标题：《部分准备银行背后的故事》
前方预警，此文很长。
在上一篇文章（经济学趣谈之部分准备银行——变钱的把戏？http://yuedu.163.com/news_reader/#/~/source?id=36c93a32319d4519af900507c87eeb02_1&cid=e75111df7cad4301953a45c72af50f8f_1）中，我大致解释了部分储备银行的模式和问题，因为是经济学趣谈系列，本人并没有很详细地阐述这个机制的整个过程和问题，以及为什么我们需要关心这些问题。
在这篇文章中，我试着根据Joe Salerno教授关于部分储备银行的研究，来更加详细的解释一下之前没有说清楚的问题。（很多人甚至还不知道部分准备金银行会增加货币供应量，这让我很惊讶，因为我记得这是高中教材里就有的经济学常识。）
货币供给量在部分准备金制度中的增加，不是银行自己的“故意”，而是整个体系的问题。部分储备银行（Fractional reserve banking)不是银行，而是一种制度。这种制度具有天生的通货膨胀性质并且还同时产生商业周期。这是经济学上的结论，并不是伦理学或者其他什么学说的结论。原因后文会有解释。
部分准储备银行结合了两种单纯的银行体系：
1.存款银行（Deposit banking）
2.借贷银行（Loan Banking）
如果这两种银行各自独立存在，是不具有通货膨胀性质的。当二者被结合（部分储备银行），通货膨胀的问题就随之产生。
这里需要提醒一下没有相关背景的读者，在对部分储备银行的研究开始之前，我们还需要一点会计知识。我们这里只需要用到Asset和Liability。即资产和负债。还有就是一点点T-account的知识就完全足够了。
比如：
这里为了简化，对于银行的资产负债表，我们只关心“存款（deposit）”，“储备（reserve）”和“贷款（loans）”三项。
在部分准备金制度的现实中，当我们将100元钱存入银行1的时候，在银行1的资产负债表上，我们的100元存款被记为银行的负债。随后如果银行再根据央行规定的10%存款准备金率（记为R），将90元贷款借出去，这90元贷款就出现在银行1的资产中，同时还有银行留下来的10元作为储备。
这时候，我们假设在资金流转体系中，只有这100元。我们接下来看一下货币供应量（money supply）或者说侠义货币供应量M1（现金+活期存款）在三种不同的情景下会怎样被影响。
这三种情景为：
1.无银行的情景
2.100%储备银行的情景
3.部分储备银行的情景
情景1：无银行的情景
公众（public）一共拥有的就只有那张100元钞票。所以货币供应量=100元。（M1=100元现金+0元活期存款）
在这个情景中，我如果借给你100元。在你还给我这100元之前，我不能够随时使用我这100元。比如，如果你把我的这100元又借给了别人，所以在我需要使用这100元的时候你需要先追回这100元。因为这个流转体系中，找不到第二张100元的钞票。
情景2：100%储备银行
公众将100元钞票存入银行1，并且银行1将这100元完全作为自己的储备。这种储蓄银行事实上在17世纪是非常成功的（Bank of Amsterdam）。现在我们来看一下在会计上这种制度会以什么样的形式存在：
所以此时的货币供应量=100元（M1= 0元现金+100元活期存款）。 此时在整个货币流转体系中，没有一分钱的现金，只有那100元的存款。所以需要强调的结论是：在完全准备金的体系中，银行并不会对货币供应量产生影响。
情景3：部分储备银行（重点）
我们先来谈谈什么是部分准备金。在部分准备金制度中，银行只需要将储户的一部分存款作为自己的储备，剩余的则可以用来借给其他人。每个国家的准备金比率都不完全相同。这些准备金率一般由各国的央行来制定。在现实中，银行的储备往往不会刚好等于最低准备金率，一般都会高一些。超出的部分我们一般称之为Excess Reserves，即超额准备金。银行选择超额准备金的原因有：1.对未来的不确定性 2利息收入。在美国，美联储会对超额准备金支付利息（对于银行来说就是包赚不赔的生意）。
正如前文提到，这里我们用R来表示准备金率。我们假设在这个情景中R = 10%，并且银行选择0超额准备金，即将所有能贷的都贷出去。此时银行1的资产负债表：
假如拿到贷款的人将90元以现金的方式持有。
在这个情景中，此时货币供应量=190元（M1=90元的现金+100元的活期存款）
所以，在部分储备银行放出贷款的时候，货币供应量就增加了。这个不仅仅是奥地利学派对于货币供应量的洞察（Insight），并且少有地与凯恩斯主义的结论相吻合。（事实在这点上，几乎所有经济学派都认同这个结论）
所以，部分储备银行体系可以创造货币，但是创造不了财富。
这个拿到90元贷款的人，并不想拿着这90元并且白白支付利息。所以他拿到这笔钱要么是为了消费，要么是为了投资。无论这90元钞票被用来干嘛，最后这90元的钞票要么还是钞票，要么就变成了某人的存款。
为了简化，假如拿到贷款的人用这90元请了一个钟点工，钟点工将这90元存入他的在银行2开设的银行账户。此时此刻银行2的资产负债表就是：
而如果银行2和银行1一样，R =10%，银行2又选择将所有可以贷的都贷出去，于是银行2的b/s就会变成：
此时的货币供应量 = 271元（M1= 81元现金+90元在银行2的活期存款+100元在银行1的活期存款）
而拿到81元贷款的那个人，只要他不是喜欢收集贷款并且享受支付利息的快感的变态，他一样会把这81元贷款花出去（不管他是消费还是投资）。如果这81元被他用于投资朋友的便利店，便利店接过这81元，把这81存入便利店在银行3开设的银行账户。这就跟前面的故事一样，此时银行3的R=10%，他又会借出72.9元，于是银行3的B/S看起来就是：
此时的货币供应量 = 343.9 （M1= 72.9元现金+81元在银行3个活期存款+90元在银行2的活期存款+100元在银行1的活期存款）
以此类推下去，如果每个银行都这样做的话，整个体系中因为这银行1中的100元的原始存款导致最终总货币供应量的变化就是：
简单的数学技巧就可以告诉我们，如果银行都按照这样的模式延续下去，最终产生的货币总供应量就是1000元。事实上银行不可能完全贷出他们能够贷的所有额度，所以从数学的角度出发，M1∈ (100, 1000)。
这里还需要提一下所谓的货币乘数。货币乘数被主流经济学定义为：1/R，在上述的例子中，也就是1/10%=10。货币乘数代表的意思就是每一元钱的原始活期存款可以创造的最大货币供应量。
其实，银行自己并没有产生货币，银行1只是出借了原始的存款，银行2也只是出借了自己储户的活期存款，银行3同样也只是出借了自己储户的活期存款。银行自身不是货币供应量增加的原因，整个部分准备金体系才是。
在货币供应量增加的同时，拿到钱（贷款）的人会去消费或者投资（比如请钟点工，打的士，投资房产等等），物价水平此时就会受到影响。用所谓货币主义的语言来说就是：MV=PQ 当V、Q不变时，增加M，必然导致P上升。 具体在M增加的过程中，V和Q会相应怎么样变化，这是另外一个问题，以后有时间再述。但不管怎么样，M的改变，必然会对P产生影响。这点无论是从货币主义还是从奥地利学派本身来说，都是共识。所以说部分准备银行制度是具有天生的通货膨胀性质的（不代表它随时都在产生通胀）。
这套货币供应量膨胀的理论体系，其实部分来自于两位受到奥地利学派影响颇深的经济学家。其中C.A Phillips 在1920s 就在部分准金制度上有着非常深入的研究。C.A Phillips也在美国大萧条方面有着非常多有意思的见解。（见 Joseph T. Salerno 的 The Rebirth of Austrian Economics - In Light of Austrian Economics，这是一篇非常有意思的paper，大家有空可以看一下），另外一位大概在1915年有相关的文献，名字我记不清了。
事实上，即便是米塞斯本人也在曾经阐述过这样的货币增长现象，虽然米塞斯并没有评价它。（见Ludwig von Mises的 The Theory of Money and Credit）。
部分储备银行不仅具有通货膨胀的性质，它还存在另外一个不稳定的系统性风险。因为在部分储备银行的机制中，活期存款是潜在的短期到期债务（因为储户可以随时提取），而银行大多数放出去的贷款却大多数是长期到期债务（汽车贷款，房贷等等，很多甚至是三十年的）。这种不稳定风险被称为 Mismatch of Maturity，即到期时间上的不匹配或者说是不对应。正如刚才我们在银行的资产负债表上看到的，银行的负债多数是短期到期债务（活期存款，可以提前提取的定期存款等等），而相对应在资产负债表的另一边，即资产中，大多数银行放出去的贷款都是长期的。所以这造成了银行资产负债表在债务到期上的巨大不平衡（不匹配）。这也成为了部分储备银行在自由市场中（没有央行）很难长时间存在的一个原因。在这点上，我想罗斯巴德的观点应该是：在完全自由市场中，随着时间的推移部分储备银行会越来越少（因为越来越多的市场参与者看出了这中间存在的问题）。就像是在自由市场里的庞氏骗局一样。
那是否在自由市场中就不会存在借贷银行（loan banking）呢？或者说借贷银行是否也会面临同样的问题？
假如我想创办一个借贷银行，
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