[精品图书]Learning SciPy for Numerical and Scientific Computing

Generate a Van der Monde matrix.

1. Examples
   
2. 
   
3. >>>
   
4. >>> x = np.array([1, 2, 3, 5])
   
5. >>> N = 3
   
6. >>> np.vander(x, N)
   
7. array([[ 1,  1,  1],
   
8.        [ 4,  2,  1],
   
9.        [ 9,  3,  1],
   
10.        [25,  5,  1]])
    
11. >>>
    
12. >>> np.column_stack([x**(N-1-i) for i in range(N)])
    
13. array([[ 1,  1,  1],
    
14.        [ 4,  2,  1],
    
15.        [ 9,  3,  1],
    
16.        [25,  5,  1]])
    
17. >>>
    
18. >>> x = np.array([1, 2, 3, 5])
    
19. >>> np.vander(x)
    
20. array([[  1,   1,   1,   1],
    
21.        [  8,   4,   2,   1],
    
22.        [ 27,   9,   3,   1],
    
23.        [125,  25,   5,   1]])
    
24. >>> np.vander(x, increasing=True)
    
25. array([[  1,   1,   1,   1],
    
26.        [  1,   2,   4,   8],
    
27.        [  1,   3,   9,  27],
    
28.        [  1,   5,  25, 125]])
    
29. The determinant of a square Vandermonde matrix is the product of the differences between the values of the input vector:
    
30. 
    
31. >>>
    
32. >>> np.linalg.det(np.vander(x))
    
33. 48.000000000000043
    
34. >>> (5-3)*(5-2)*(5-1)*(3-2)*(3-1)*(2-1)
    
35. 48

复制代码