如何把A·sin(x+y)+ B·sin(x-y)化成一个式子？

贫僧“了凡” 发表于 2015-2-27 14:20
这个是我在网上搜的，我记得还有一种，我自己想想，那种比这个复杂些，但应用就多，想到再回复你！

好的谢谢~

MeiBanfa2014 发表于 2015-2-27 23:14
我不太明白题目意思，是求一个这种类型的化解思路还是什么？
题目可以写成：AsinX1+BsinX2=? 在A、B、X1、 ...

对，其实就是为了把这个写成两三角函数乘积的形式或者是一个三角函数的形式。

楼主可以用欧拉公式，用复变函数代替三角函数，在复平面上画下矢量合成。
合成结果是这样：Asin(x+y)+Bsin(x-y)=Nsinθ
θ=α+y   θ,α, β三者满足关系：sinα/sinβ=A/B  ;   (x+y)-(x-y)=α+β                        
  即：sinα/sinβ=A/B      2y=α+β   β=2y-α最终化简为：