请教！单调变换！

简直不知道说什么好

刚刚好复习到这里--。--
我也忘了具体定义是什么，好像是一阶导或Jacobi矩阵对任意自变量有相同符号
但是其实单调变换就是一个复合函数的形式
所以应该用复合函数求导法则，就可以验证其单调性
这么说的话，一元函数的正单调变换应该就是复合函数求导后导数符号与原函数导数符号一致
而多元函数的正单调变换应该就是复合函数和原函数的Jacobi矩阵正负定方向一致
我想应该是这样，没去证明

其实就是判断函数是否是单调函数，比较简单的方法就是判断函数一阶导数是否大于零

yanzi0715 发表于 2009-11-17 09:46
V是U的单调变换。
设u为效用函数，f(u)是其单调变换。f(u)可取u的所有初等变换方式，比如f(u) = 3u, f(u)  ...

正解 单调变化

sara1780 发表于 2010-11-26 05:29
(符號有一點走掉了，再貼一次)

u(x,y)=x+y^(1/2)

这个怎么证明啊  为什么呢  为什么不是从数学的角度去考虑

sara1780 发表于 2010-11-26 05:29
(符號有一點走掉了，再貼一次)

u(x,y)=x+y^(1/2)

恩 我知道了 从那个角度去判断 就是边际替代率不变  我刚才看了下微观的课件 ok了 谢谢你 anyway

zet0r 发表于 2005-8-1 10:38
楼上说的我明白，我也是那么想的。可是如果函数的形式很复杂，就需要用导数来判断了吧。就算用不等式的方法 ...

u(x,y)=x+y½ ，v(x,y)=x2+2xy½+y,不是这样的吗？v=u^2,不就是了吗？

这个两个任意的单调变换怎么证，问了数学老师，经济老师，数学里没统一方法的。大家可以研究一下啊！