求助啊，R求特征向量的时候symmetric是什么意思啊

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如题
>a=diag(4)+1
>a.e=eigen(a,symmetric=T)
就是上面这个，感觉好像是实对称的意思，因为
>a.e$vectors%*%diag(a.e$values)%*%t(a.e$vectors)
得到了原矩阵，记得好像是实对称矩阵的转置等于他的逆。但是，我看了运行结果，第二条 求出来的应该不是实对称矩阵啊，所以有知道 symmetric是什么意思的嘛，跪求。。。。。

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关键词：Metric 是什么意思 特征向量 vectors Vector values

弄了一个多小时了，实在不知道是什么意思

我都跪了半天了，肿么木有人呢？？

如果symmetric是TRUE的话,就是假设你用来求特征向量的矩阵是对称的. 计算的时候只利用下三角的值.  你这里a的确是对称的啊.

不是指输出要对称

jz.mraz 发表于 2015-3-25 17:56
如果symmetric是TRUE的话,就是假设你用来求特征向量的矩阵是对称的. 计算的时候只利用下三角的值.  你这里a ...

哦，多谢，但是后面求原矩阵用的是P*B*t(P)。这怎么会右乘特征向量所构成矩阵的转置的，明明应该是右乘以特征向量构成矩阵的逆啊。而且我试了下，右乘逆也能得到原矩阵，也就是说，他的转置和逆是相等的。这怎么可能啊，高代上说只有实对称矩阵才是转置和逆相等，所以我才猜测symmetric=T的意思是输出的特征向量是对称的。但是输出的特征向量确实不是对称的，但他的逆和转置相等，这不是矛盾了嘛？？这里面有什么知识点是我不知道的啊，求指导啊

狗盛 发表于 2015-3-26 10:52
哦，多谢，但是后面求原矩阵用的是P*B*t(P)。这怎么会右乘特征向量所构成矩阵的转置的，明明应该是右乘以 ...

我不是很懂你要表达的什么.

但是eigen value/vector的定义http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors是对于一个矩阵B,它的特征向量v和与之对应的特征值k有如下关系
Bv = kv

计算结果就是正确的。

P是正交阵，所以转置和逆相同