[求助]R中特征向量的精度问题

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对数学不是很精通，所以问个低级的关于特征向量的问题。运行附在最后面的程序，得到的结果如附在最后面的结果所示。
实际上，smf应该是矩阵
1  0  0
0  1  0
0  0  1
由于误差出现了
> smf
              [,1]         [,2]          [,3]
[1,]  1.000000e+00 3.330669e-16  5.551115e-17
[2,] -7.401487e-17 1.000000e+00 -4.996004e-16
[3,]  1.060880e-15 1.554312e-15  1.000000e+00

再求它的特征值与特征向量，与矩阵
1  0  0
0  1  0
0  0  1
相比，特征值是一致的，但特征向量的区别很大，两个特征向量分别如下所示，so想问问这种区别是正常的么？特征向量能不能用呢？
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0    0    1
[2,]    0    1    0
[3,]    1    0    0
$vectors
          [,1]       [,2]       [,3]
[1,] 0.2592065  0.8079332 -0.5292031
[2,] 0.7595129 -0.5089880 -0.4050573
[3,] 0.5966173  0.2969431  0.7455687


程序：
f<-array(c(2,3,5,1,3,5,5,3,2),dim=c(3,3))
smf<-f%*%solve(f)
smf
eigen(smf)
eigen(array(c(1,0,0,0,1,0,0,0,1),dim=c(3,3)))

结果：
> f<-array(c(2,3,5,1,3,5,5,3,2),dim=c(3,3))
> smf<-f%*%solve(f)
> smf
              [,1]         [,2]          [,3]
[1,]  1.000000e+00 3.330669e-16  5.551115e-17
[2,] -7.401487e-17 1.000000e+00 -4.996004e-16
[3,]  1.060880e-15 1.554312e-15  1.000000e+00
> eigen(smf)
$values
[1] 1 1 1
$vectors
          [,1]       [,2]       [,3]
[1,] 0.2592065  0.8079332 -0.5292031
[2,] 0.7595129 -0.5089880 -0.4050573
[3,] 0.5966173  0.2969431  0.7455687
> eigen(array(c(1,0,0,0,1,0,0,0,1),dim=c(3,3)))
$values
[1] 1 1 1
$vectors
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0    0    1
[2,]    0    1    0
[3,]    1    0    0

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关键词：特征向量 vectors Vector values value 求助 特征向量 精度

答案是对的.
在matlab也会有所不同
a=[2    1    5
      3    3    3
      5    5    2]    %f
b=inv(a)           %solve(f)
c=a*b               %f%*%solve(f)
[vn,dn]=eig(c,'nobalance')

vn =

   -0.7879   -0.3581    0.8752
    0.3176    0.4202   -1.0000
    1.0000    1.0000    0.9878


dn =

    1.0000         0         0
         0    1.0000         0
         0         0    1.0000

c*vn - vn*dn

ans =

  1.0e-015 *

    0.2220    0.0555   -0.4441
    0.4441    0.3331   -0.2220
   -0.1110   -0.1110         0