求最大似然估计的问题

你的似然方程写得不对，从哪里看来的？这本书（http://www.crcpress.com/product/isbn/9781439858028）应该看一下

nuomin 发表于 2015-4-6 19:24
换一个初始参数，一个比较好的初始值是最小二乘估计的1.5倍。

各个数量级的都用过，还是不对，感觉是程序的问题

soccy 发表于 2015-4-6 19:24
你的似然方程写得不对，从哪里看来的？这本书（http://www.crcpress.com/product/isbn/9781439858028）应该 ...

这个就是似然函数，一个没错啊

fdcch 发表于 2015-4-6 20:26
这个就是似然函数，一个没错啊

貌似是似然函数有问题。用模拟的数据

1. a <- rnorm(100,2,3)
   
2. b <- rt(100,3)
   
3. 
   
4. LikeFunc <- function(theta){
   
5.     mu <- theta[1]
   
6.     ss <- theta[2]
   
7.     mm <-prod(pnorm(b,mean=mu,sd=ss)-pnorm(a,mean=mu,sd=ss))
   
8. }

复制代码

设定初始值和估计方法

1. ## mean(c(a,b)-1)=-0.2378184，sd(c(a,b))*0.8=2.300859
   
2. optim(par=c(mean(c(a,b)-1),sd(c(a,b))*0.8),fn=LikeFunc,method="BFGS")
   
3. $par
   
4. [1] -0.2378184  2.3008587
   
5. 
   
6. $value
   
7. [1] -2.550473e-62
   
8. 
   
9. $counts
   
10. function gradient
    
11.        1        1
    
12. 
    
13. $convergence
    
14. [1] 0
    
15. 
    
16. $message
    
17. NULL

复制代码

可以看出来，参数没有变化，计算失败
如果采用模拟方法，带随机性进去会得到

1. optim(par=c(mean(c(a,b)-1),sd(c(a,b))*0.8),fn=LikeFunc,method="SANN")
   
2. $par
   
3. [1] 0.6801671 1.5580226
   
4. 
   
5. $value
   
6. [1] -1.49423e-52
   
7. 
   
8. $counts
   
9. function gradient
   
10.    10000       NA
    
11. 
    
12. $convergence
    
13. [1] 0
    
14. 
    
15. $message
    
16. NULL

复制代码

所以我觉得考虑改变一下似然函数也许会有一些收获。

fdcch 发表于 2015-4-6 20:26
这个就是似然函数，一个没错啊

这个似然函数有问题啊，bi如果比ai小那不就是负的啦~~

毓闻 发表于 2015-4-7 09:16
这个似然函数有问题啊，bi如果比ai小那不就是负的啦~~

bi都是比ai大的

fdcch 发表于 2015-4-7 09:32
bi都是比ai大的

数据{ai}和{bi}是如何产生的？能不能交代一下似然是如何推导的。

nuomin 发表于 2015-4-7 08:57
貌似是似然函数有问题。用模拟的数据设定初始值和估计方法可以看出来，参数没有变化，计算失败
如果采 ...

我明白你的意思了，非常感谢。但是我贴出来的那个似然函数也没有错，是一篇论文里的一个方法。就是个个样本落在区间【ai，bi】的概率相乘达到最大即可，那你觉得这个似然函数在R里面怎么表达合适呢？我觉得是不是pnorm（）的均值方差都是未知数，积分的上下限也存在未知数导致的问题呢？

毓闻 发表于 2015-4-7 09:50
数据{ai}和{bi}是如何产生的？能不能交代一下似然是如何推导的。

【ai，bi】都是区间，bi>=ai，至于ai，bi都是通过抽样已有的数据